安徽T12教育2023-2024学年九年级上学期第二次调研模拟考试数学试卷

2024届安徽T12教育九年级第二次调研模考卷（沪科版） 数 学 （考试时间120分钟，试卷满分150分） 1、 选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．＝3 C． D．=3 2.点（3，4）在反比例函数的图像上，则此函数还过点（ ） A．（2，6） B．（2，-6） C．（4，-3） D．（3，-4） 3.下列反比例函数图象一定在二、四象限的是（　　） A． B． C． D． 4.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+1 B．y＝（x+1）2+1 C．y＝2（x﹣1）2+1 D．y＝2（x+1）2+1 5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 6.点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（ ）． A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1 = y2 D．y1与y2的大小关系不能确定 7.如图，D是△ABC一边BC上的点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是( ) A.AC∶BC=AD∶BD B.AC∶BC=AB∶AD C.AB2=CD·BC D.AB2=BD·BC 8.若函数y=与y=x+1的图象交于点A（a，b），则的值为（ ） A.6 B. -6 C. D. 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10.抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把答案填在题中横线上。 11.若，则k . 12.函数y＝k2x2+(2k+1)x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 . 13.如图，平行于x轴的直线与函数y1= （a＞0，x＞0），（b＞0,x＞0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在x轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a-b的值为 ． 14.在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，点A在抛物线y=ax2+bx-3a（a＜0）上，将点B向右平移3个单位长度，得到点C． (1)抛物线的顶点坐标为 （用含a的代数式表示）； (2)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围　 ． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.已知二次函数y＝x2﹣kx+k﹣5 （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）若此二次函数图象的对称轴为x＝1，求它的解析式． 16.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在CD上，且CF=3FD． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）△ABE与△BEF相似吗？为什么？ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点． （1） 求反比例函数的解析式与点B坐标； （2） 求△AOB的面积； （3） 在第一象限内，当一次函数y=-x+5的值小于反比例函数y