精品解析：河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题

命学科网 高一第一次月考测试卷 数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 2sina +3cosa 1已知tana=5,则3sina-2cosa() B.1 n 2若a=3.园=41.a,b的夹角为135，则a6等于() A-3V2 B.-6√2 C.6W2 D.2 3.已知平面向量a=(sin0,1,b=cos0,-2),若a/b,则tan0=() A B.-2 C.2 D 4已知=2同，若ā与6的夹角为120，则2a-万在万上的投影向量为《) A.-3b B36 C. 2 D.3b 5.已知角a的顶点与直角坐标系原点重合，始边与x轴非负半轴重合，其终边上有一点)P(c0s0,cos0),且 若a∈(0,2π，则a=() A.0 D. π 6已知cosa+-=5 6() 方=3，则sim2a7/ A 3 B号 D. 7.在平行四边形ABCD中，A正=}AD,CF=CD,则BA=() 第1页/共5页 可学科网 SIF-CE A TF-CE C. D. 8如图，A,B是函数f(x)=Asin(ox+p 4>0.o>0,o< 图像上的两个最高点，点C是∫(x)图 像上的一个对称中心，若△ABC为直角三角形，则0=() √3 36 2 A-3 B子 D香 二、选择题：本题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错的得0分. 9.关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是() A若a.b=b,c,则a= B.a=(1,,b=(2,x,若a+b与b-a平行，则x=2 C非零向量a和万满足==a-6列，则a与a+6的夹角为30° D.点A=(1,3),B=(4,-1),与向量AB同方向的单位向量为 34 5-5 10.下列各式中，值为，的是() Acos'-sin2 B. tan 22.50 12 12 1-tan222.5o π c.2sin15°cosl5° I+cos 3 11.为了得到函数y=sin 4x- 3 的图象，只需将函数y=sinx+兀的图象() 6 A所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变，再把得到的图象向右平移兀个单位长度 8 B.所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变，再把得到的图象向左平移严个单位长度 4 8 第2页/共5页 可学科网 组卷网 C.向右平移 个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的子纵坐标不变 2 D.向左平移兀个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标搐短到原来的 纵坐标不变 2 12.关于函数f(x)=2sin 2r+π +1,下列叙述正确的是() 4 A其图像关于直线x=工对称 4 B.其图像可由y=2sinx+4 +1图像上所有点的横坐标变为原来的，得到 3π C.其图像关于点 8 0对称 D.其值域[-1,3) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.写出使“函数f(x)=c0s2x+p)为奇函数“的9的一个取值 14.已知平面向量a=(-1,2),b=(m,-3),若a+26与a共线，则m= 15.已知向量a,6满足a=2,=1,a+=5,则a-b= 16.一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同对称中 心与对称轴)单独拿出来放置于同一平面，如图2所示已知AB=6分米，FG=3分米，点P在正方形 ABCD的四条边上运动，当AE.AP取得最大值时，AE与AP夹角的正切值为 图1 图2 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知m0号0 第二象限角. (1)求sin20的值： (2)求c0s( 、 的值。 6 18.已知a=(1,0),b=(2,1) 第3页/共5页 学科网 组卷网 (1)当k 何值时， $$k \overrightarrow { a } - \overrightarrow { b }$$ 与 $$\overrightarrow { a } + 2 \overrightarrow { b }$$ 共线? (2)若 $$\overrightarrow { A B } = 2 \overrightarrow { a } + 3 \overrightarrow { b } ， \overrightarrow { B C } = \overrightarrow { a } + m \overrightarrow { b } ，$$ A，B，C三点共线，求 m 的值. 19.已知函数 $$f \left( x \right) = \frac {