精品解析：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）

学科网 景胜中学2022-2023学年度第二学期高一年级月考(5月) 数学试题(A卷) 一、单选题（共40分） 1.下列说法中错误的是（) A两条平行线段在直观图中对应两条线段仍然平行 B.平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 C.平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 D.斜二测坐标系取的角可能是135 2.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE,△BCF均为正三角形， EF∥AB,EF=2,则该多面体的表面积为() B A1+2V5 B.25 23 C.1+ D.1+5 3.下列说法正确是() A多面体至少有3个面 B.有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C.各侧面都是正方形四棱柱一定是正方体 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 4设复数z在复平面上对应的点为(x)且满足2-=√2，则() A(x+12+y2=2 B.(x-1+y2=2 C.x2+(y+12=2 D.x2+y-12=2 5.在四边形ABCD中，若AC=AB+AD,则( A四边形ABCD是平行四边形 B.四边形ABCD是矩形 C.四边形ABCD是菱形 D.四边形ABCD是正方形 第1页/共6页 可学科网 6.在△ABC中，若AB,AC<0,则△ABC-定是() A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 7.如图一，矩形ABCD中，BC=2AB,AM⊥BD交对角线BD于点O,交BC于点M,现将 △ABD沿BD翻折至aA'BD的位置，如图二，点N为棱A'D的中点，则下列判断一定成立的是() M B M 图一 图二 ABD⊥CN B.AO⊥平面BCD C.CW∥平面A'OM D.平面AOM⊥平面BCD 8在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PA=6,BC=3,∠CAB=元，则三棱锥P-ABC的外接 6 球半径为() A.3 B.2W3 C.3V2 D.6 二、多选题（共20分 9.已知△ABC为等腰直角三角形，直角边长为1，将△ABC绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体积 可能为() Aπ 3 DV2π 6 10.一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是() B E A.AB⊥EF B.AB与CM所成的角为60° C.EF与MN是异面直线 D.MNH平面ACD 第2页/共6页 可学科风 组卷网 选趣如图正方体ABCD-4BCD的棱长为2，线段B0上有两个动点E、F,且EF三 下列结论中正确的是() B D AAC⊥BE B.EF//平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.△AEF的面积与△BEF的面积相等 12.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，A4=AB=4,BC=2,M,N分别为棱C,D,CC,的中点，则 下列说法正确的是() D A ⊙ AM,N,A,B四点共面 B.直线BN与平面ADM相交 C.直线BN和BM所成的角为60° D.平面ADM和平面A,BC,D,的夹角的正切值为2 三、填空题（共20分 13.如图，OABC是边长为1的正方形，AC是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴OC旋转一周得到的 旋转体的表面积为 第3页/共6页 命学科网 空组卷网 aa= B A 14.如图所示，△ABO是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，己知AB‖y轴，OB=4,且 △ABO的面积为16，过A作AC⊥x轴，则AC'的长为： B 15.正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点P是△BCD内不包括边界的动点，若BD⊥AP,则线段 AP长度的最小值为 D C D B 16.正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，M为AB的中点，且PM⊥PC,则三棱锥P-ABC外接球的表 面积为 五、解答题（共70分） 17.如图所示，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将 △AED,△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点A 第4页/共6页 学科网 空组卷 (1)求证：AD⊥EF: (2)求三棱锥A'-EFD的体积， 18.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD的边长为2，侧棱AA=1,E是棱BC的中点， F是DC,与D,C的交点. D C B D E (1)求证：BD/平面CDE: (2)求三棱锥D-DBC的体积. 19.已知正方体.ABCD-ABCD D C A 、, D (1)求证：AD/平面CBD: (2)求证：AD,⊥平面A,DC, 20.如图，已知正三棱柱ABC-AB,C的底面边长是2，D是侧棱CC,的中点，直线AD与侧面BBCC所 成的角为45°. A B D C (1)求此正三棱柱的侧棱长： (2)求二面角A一BD一C的正切值； (3)求点C到平面ABD的距离. 第5页/共6页 命学科网 21.如图所