第八章 二元一次方程组 单元复习卷 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 单元复习卷 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题（本大题共8小题．每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　） A．要消去 ，可以将①×7+②×2 B．要消去 ，可以将①×3+②×（-7） C．要消去 ，可以将①×7+②×3 D．要消去 ，可以将①×7-②×2 4．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（　　） A．他身上的钱会剩下135元 B．他身上的钱会不足135元 C．他身上的钱会剩下105元 D．他身上的钱会不足105元 5．如果 ，那么x+y的值是(　　) A．-1 B．1 C．0 D．5 6．已知和都是方程ax+b﹣y＝0的解，则a的值是（　　） A．a＝l B．a＝﹣1 C．a＝2 D．a＝﹣2 7．已知方程组的解互为相反数，则a的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 8．关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为　　． 10．若，和有公共解，则的值是　 　 11．m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，则m的值为　 　. 12．三元一次方程组 的解是　 　. 13．若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 　 　.（用含m，n的代数式表示）. 三、计算题（本大题共5小题，共45分） 14．解方程组： 15．已知 是方程组 的解。求m，n的值。 16．在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出 、 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在 区域所得分值与落在 区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分. 17．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨． （1）请你帮该物流公司设计租车方案； （2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 18．某中学组织初中部学生为灾区的23名中小学生捐款．已知资助一名中学生的学习费用需要 元，一名小学生的费用需要 元。各年级学生捐款数额与用其捐助的中学生和小学生的部分情况如下表： 　 捐款数额（元） 捐助的中学生人数（名） 捐助的小学生人数（名） 初一年级 4000 2 4 初二年级 4200 　 　 初三年级 7400 4 7 （1）求 、 的值； （2）初二年级学生的捐款解决了其余中小学生的学习费用，求出初二年级学生可捐助的中、小学生人数． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．A 8．B 9． 10．1 11．2 12． 13． 14．解：原方程组可化为 ③－④，得 ， ， 将 代入③，得 . 所以原方程组的解是 . 15．解：把 代入 得整理方程组得：由①+②得：4m=8解之：m=2由①-②得：6n=-4解之：∴ 16．解：设落在A区域得x分，落在B区域得y分，由题意得 ，解得