第十七章 一元二次方程 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第十七章 一元二次方程 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023秋·湖南益阳·九年级校考期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖南益阳·九年级校考期末）用配方法解方程，变形后结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏·九年级专题练习）用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋·全国·九年级专题练习）新冠肺炎病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现．在“新冠肺炎”疫情初期，有1人感染了“新冠肺炎病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有196人感染了“新冠肺炎病毒”，则每轮传染中平均一个人传染了（　　） A．12人 B．13人 C．14人 D．15人 5．（2023·上海·八年级假期作业）方程的两根分别是和，则方程的两根为（    ） A．0， B．，1 C．， D．，3 6．（2023·上海·八年级假期作业）对于一元二次方程，正确的结论是（    ） ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是一元二次方程的根，则． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023春·上海宝山·八年级校考期中）方程的根是 ． 8．（2023·上海·八年级假期作业）某厂一月份产值为2万元，以后每月产值的增长率都为x，且第一季度总产值为10万元，那么可以列出方程是 ． 9．（2023春·上海·八年级专题练习）方程x2﹣x＝0的解为 ． 10．（2023·上海闵行·统考二模）已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为 ． 11．（2023春·上海青浦·八年级统考期末）一辆汽车，新车购买价为25万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值14.45万元，设这辆车在第二、三年的年折旧率为a，则可列方程为 ． 12．（2023春·上海徐汇·八年级上海市西南模范中学校考期末）把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 ． 13．（2023·上海·八年级假期作业）一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是，两条直角边的长分别是 ． 14．（2023春·上海·八年级上海民办南模中学校考阶段练习）若一元二次方程有实数根，求的取值范围 ． 15．（2023春·上海杨浦·八年级校考期中）已知为实数，若，那么的值为 ． 16．（2023·上海·八年级假期作业）如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发， 秒后，的面积为． 17．（2023·上海·八年级假期作业）如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如是“差1方程”．若关于x的方程(a，b是常数，)是“差1方程”设，t的最大值为 ． 18．（2023春·八年级课时练习）已知关于x的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，则的值是 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023春·黑龙江大庆·八年级统考阶段练习）用适当的方法解一元二次方程 (1) (2) (3) (4)． 20．（2023春·山东东营·八年级东营市实验中学校考期中）关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且． (1)求实数m的取值范围； (2)满足，求m的值． 21．（2023·全国·九年级专题练习）如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．    (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 22．（2023春·陕西咸阳·八年级统考期末）先阅读下面的内容，再解答问题． 【阅读】例题：求多项式的最小值． 解：， ∵，∴ ∴多项式的最小值是4 (1)请写出例题解答过程中把一个三项二次式转化为一个二项式的平方运用的公式是______； (2)求多项式的最大值． 23．（2023春·广东江门·八年级校考期末）我市