精品解析：广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

命学科网 组 深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年度第二学期 高一期中考试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求 1.已知复数z在复平面内所对应点的坐标为2,4)，则3+22=（ ) A.7-8i B.7+8i C.8+7i D.8-7i 2.设集合A={x0<x<2,U={x2<x<2,则A=() A.(-2,0) B.(2,0] C.(-2,2] D.(0,2) 3.如图正方形0ABC边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.则原图形的面积是多少cm2? B A.1 B.2 c.2 D.25 4.计算： -cs2—(> 8 B.② C. 4 4 2 2 5.在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间.血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后， 血液中的药物含量呈指数衰减.下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是() 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 02 6.MBC的内角AB.C的对边分别为a.b.c,a=2,osB=25,3sinA=V2sinC.则b=() 3 A√5 B.3 c.√2 D.2 7.在VMBC中，D为AB中点，E为CD的中点。设器a.花=方.则花=() A五+5 21 c.6+8 4 &5 4 4 2 D.8-8 2 8.如图，在长方体ABCD-A奶CD中，四边形ABBC是边长为I的正方形.AD=√万，则该长方体 的外接球表面积是() 3π A. B9π C.36π D.9元 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多顶符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是( 年e里里里eg■ A.圆柱的侧面积为2πR 第2页/共5页 可学科网 B.圆锥的侧面积为2πR C.圆柱的侧面积与球面面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为312 10.(多选)关干平面向量a,b,:,下列说法中错误的是() A.若aWb且6e,则a心 B.(a+b花=a0+i4 C.若i6=i6,且i0,则6=8 D.(a场)=a6】 11.得函数了(x)=sn及x.?的图象向左平移2个单位得到图数gx,则下列说法正确的是（) ě60 6 A.g(x)的周期为P B.8x)的一条对称轴为x= éppù C.gx)是奇函数 D.gx刘在区间管36 上单调递增 12.在VABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b,c.已知a:b:c=7:5:3,下列结论正确的是( A.VABC是钝角三角形 B.BxBC<0 C.若c=6,则VABC的面积是15√5 D.A:B:C=7:5:3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13已知d=(1,-3),6=(2,m),若a与b共线则m=---- 14.如图.在正三棱台ABC·DEF中，上底面ABC是边长为2的等边三角形.下底面DEF是边长为4 的等边三角形.侧面是高为3的等腰梯形.则该三棱台的体积为 15.如图.在正方体ABCD-ABCD中，E,F依次是AD和B,C的中点，则异面直线AE与CF所 成角的余弦值为 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 D D 16.在V4BC中，内角A.BC的对边分别为ab.G,若Q=3,b=3,c=4.则m24 sinC 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.已知a=(-2,3),b=(4,2) (1)求12a+3b1: (2)求a在b方向上的投影向量（用坐标表示）. 18.已知西数fx=sin孕wx+6xiR,w>0)的最小正周期为元. 662 (1)求函数f(x)单调递增区间： (2)当xi 我时求西数了的技 19.如图.在正方体ABCD-ABCD中.S是BD中点，E,F,G分别是BC,DC,SC的中点，求证： D S B D B (1)EG//平面BDDB: (2)平面EFG/平面BDDB: 20.已知函数f()=1og.1x 1+x 其中a>1. (1)求f(x)的定义域： (2)判断∫(x奇偶性，并给予证明： 第4页/共5页 可学科网 (3)求使f(x>0的x取值范围 21.现需要设计一个仓库，由上下两部分组成.如图，上部分的形状是正四棱锥P-ABC,D,下部分的 形状是正四棱柱ABCD-ABCD,正四棱柱的高O,O是正四棱锥的高PO,的4倍.若AB=6m. P0=2m.求： 01 B (1)仓库的容积（含上下两部分）： (2)仓库的表面积（不含底面）· 22.在锐角V4BC中.内角4，B,C所对的边分别为ab,c.已知VMBC的面积S=+c2.a (1)求A: