北京市平谷区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-高频考点1圆周角定理、相似三角形、解直角三角形

北京市平谷区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-高频考点1圆周角定理、相似三角形、解直角三角形 一，选择题（共4小题） 1.(2022秋·石景山区期末)如图.点A.B.C在⊙O上.若LAOB=140°，则∠ACB 的度数为() A.40° B.50° C.70° D.140° 2.(2021秋·石景山区期末)如图.四边形ABCD内接干oO.若四边形ABCO是菱形. 则LD的度数为() D A.45° B.60 C.90° D.120° 3.(2020秋石景山区期末)如图，PAPB为⊙O的两条切线.点A.B是切点.OP交 ⊙O干点C,交弦AB于点D.下列结论中错误的是() B A.PA=PB B.AD=BD C.OP⊥AB D.∠PAB=∠APB 4.(2022秋·石景山区期末)如图，在菱形ABCD中.点E在BC上.AE与对角线BD交 干点F若AB=5,BE=3.则F为() EF D E C A. 3 B.5 c 二.填空题（共3小题） 5.(2020秋·石景山区期末)如图，菱形ABCD中，AC,BD交干点O.BD=4,sinL DAc-=号 则菱形的边长是 6.(2022秋·石景山区期末)如图.在△ABC中，M,N分别为AB.AC的中点，若△ AMN的面积是1，则△ABC的面积是 M N 7.(2021秋·石景山区期末)如图，AB1CD,AD.BC交干点O, A0=1 若B0=3. 0D2 则OC的长为 C 三.解答题（共7小题） 8.(2022秋石景山区期末)已知：如图1，P为⊙0上一点 求作：直线PQ,使得PQ与oO相切. 作法：如图2， ①连接OP: ②以点P为圆心，OP长为半径作弧，与⊙O的一个交点为A,作射线OA: ③以点A为圆心，OP长为半径作圆，交射线OA干点Q(不与点O重合)： ④作直线PQ. 直线PQ就是所求作的直线， (1)使用直尺和圆规.依作法补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明 证明：连接PA 由作法可知AP=AO=AQ, 点P在以OQ为直径的oA上 ∴.LOPQ= 。( (填推理的依据)。 :.OPLPQ. 又：OP是⊙O的半径， PQ是oO的切线( (填推理的依据) A 图1 图2 9.(2022秋·石景山区期末)如图.AB是⊙O的直径，C.D是o0上的点且DB=DC.过 点D作DE⊥AC交AC的延长线干点E. (1)求证：DE是oO的切线： (2)连接CD,若cos∠ECDV7 FAB=15.求CD的长. E D B 0 10.(2021秋·石景山区期末)下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线” 的尺规作图过程. 图1 图2 已知：如图1.△ABC 求作：直线BD.使得BD川AC 作法：如图2， ①分别作线段AC,BC的垂直平分线h1,2,两直线交干点O: ②以点O为圆心，OA长为半径作圆： ③以点A为圆心，BC长为半径作弧交AB干点D: ④作直线BD. 所以直线BD就是所求作的直线， 根据小石设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规.补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明 证明：连接AD. 点A,B.C,D在⊙O上.AD=BC ..AD= ∴LDBA=∠CAB( (填推理的依据) :.BDAC. 11.(2020秋·石景山区期末)下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的 …g 0 过程 图1 图2 已知：如图1，⊙0及o0上一点P. 求作：直线PN.使得PN与oO相切. 作法：如图2. ①作射线OP: ②在⊙O外取一点Q(点Q不在射线OP上).以Q为圆心.QP为半径作圆.⊙Q与射 线OP交干另一点M: ③连接MQ并延长交oQ干点N: ④作直线PN. 所以直线PN即为所求作直线， 根据小石设计的尺规作图的过程， (1)使用直尺和圆规.补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明， 证明：MN是oQ的直径. ·LMPN= (填推理的依据). ∴OP⊥PN. 又OP是⊙O的半径， ∴PN是oO的切线 (填推理的依据)， 12(2022秋，石最山区期末)如图.在△A8C中.∠C=60,tanB= BC=10. 4 求AC的长. 13.(2021秋·石景山区期末)如图，在△ABC中，∠B=45°.tanC=2.AC=2 √13，求BC的长 14.(2022秋·石景山区期末)如图.A是直线MN上一点，∠BAC=90°，过点B作BD ⊥MN干点D.过点C作CE⊥MN干点E. (1)求证：△ADB-△CEA: (2)若B=√5.AD=AE=2,求CE的长 ◇ M D A 北京市平谷区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-高频考点1圆周角定理、相似三角形、解直角三角形 参考答案与试题解析 一，选择题（共4小题） 1.(