山东省菏泽市曹县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，中心对称图形是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在▱中，已知，，的平分线交边于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 无解 5. 如图，绕点顺时针旋转，得到，点落在边上，连接，当时，的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线，相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接，，，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，为直线上的三个点，，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，对角线，相交于点，，，，，相交于点，，则矩形的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 已知是的立方根，则的平方根是______ ． 13. 不等式的解集是______ ． 14. 的顶点，的坐标分别为，，平移得到，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______ ． 15. 已知，则代数式的值为______ ． 16. 不等式组的解集为，则的取值范围是______ ． 17. 如图，菱形的边长为，是对角线，，为边的中点，连接，，则的长为______ ． 18. 如图，正方形的边长为，点是边的中点，垂直平分，分别交，于点，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 21. 本小题分 解不等式组：． 22. 本小题分 已知的算术平方根是，求的值． 23. 本小题分 如图，中，，是边的中点，，交的延长线于点，，，求的面积和的长． 24. 本小题分 如图，菱形中，点，分别在边，上，，连接，，，求证：． 25. 本小题分 已知，两地之间有一条长千米的高速公路，甲、乙两车分别从，两地出发，沿此公路相向而行，甲车先以每小时千米的速度匀速行驶千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶小时到达地，乙车匀速行驶至地，两车到达各自的目的地后停止，两车距地的路程千米与行驶时间时的函数关系图象如图所示． 求，的值及乙车的速度； 求两车相遇后，甲车距地的路程与间的函数表达式． 26. 本小题分 如图，正方形中，是边的中点，将沿折叠，得到，延长交边于点． 求证：； 若，求的长． 27. 本小题分 某快递公司为了提高工作效率，计划购买，两种型号的机器人来搬运货物已知每台型机器人售价万元，每天搬运货物吨，每台型机器人售价万元，每天搬运货物吨该公司计划采购，两种型号的机器人共台，必须每天搬运货物不低于吨． 设购买型机器人台，购买总金额为万元，求与间的函数表达式； 求购买，两种型号机器人分别为多少台时，购买总金额最低？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解： ． 故选：． 根据进行化简． 本题考查了二次根式的化简，解题的关键是牢记公式． 2.【答案】  【解析】解：选项A、、中的图形均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 选项C能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形； 故选：． 根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案． 本题主要考查了中心对称图形，解题的关键是找出对称中心． 3.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，，， ， 是的平分线， ， ， ， ， 故选：． 由平行四边形的得，，，再证，则，即可得出结论． 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及平行线的性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质，证明是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：由得：， 由得：， 则不等式组的解集为， 故选：． 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解