《圆的认识（一）》第2课时（教案）-六年级上册数学北师大版

北师大版小学数学六年级上第一单元《圆》 《圆的认识（一)》第2课时教学设计 一、教学内容： 北师大版小学数学六年级上册教材第3页 二、教材分析： 本节课的内容是在学生已经掌握了圆的基本特征的基础上进行学习的， 本课时内容利用实际生活中的问题：车轮为什么是圆的？进行探究既能让学 生将所学的圆的知识更好的应用到生活中，解释生活中的问题，也充分让学 生体会到数学与生活的密切联系。 三、学生分析： 该阶段的学生在解决问题时充满好奇心，他们对日常生活中一些现象为 什么是圆的而不是其他形状的很好奇。在教学中要注重创设真实性情境，让 学生沉浸式学习，引导学生利用所学知识解释生活中的现象。 四、教学目标： 1.利用圆的特征解释生活中有关圆的应用。 2.动手操作模拟不同形状的车轮在行进中的状态，解释车轮为什么要做 成圆形。 3,在解决实际问题的过程中，进一步体验图形与生活的联系，激发学习 数学的兴趣。 五、教学重难点： 教学重点：解释生活中有关圆的现象。 教学难点：用圆的知识解释车轮为什么是圆的。 六、教具学具： 课件、圆形、正方形、椭圆硬纸板、圆规、白纸。 七、教法学法： 教法：讲授法、讨论法、演示法、情境教学法； 学法：自主探究、合作交流。 八、教学过程： 1.创设情境，复习导入 师；同学们，我们上节课认识了圆，我们不仅知道了圆的各要素的名还 掌握了画圆的方法，你还记得吗？请完成大屏幕上的问题： (1)用你自己的话说一说圆的定义。 (2)如果一个圆的值径是50厘米，则它的半径长为 (3)在画圆时 决定了所画圆的大小， 可以决定了所 画圆的位置。 师：看来同学们对上节课的内容掌握的不错，今天我们来学习圆在生 活中的应用。 设计意图：复习上节课所学内容，帮助学生温顾旧知，引入本节课主题。 2.探索新知，体验过程 活动一：车轮为什么是圆的？ 师：回顾下老师上节课留的问题，自行车的车轮为什么是圆形的？它可 以是其他形状吗？比如正方形、椭圆形。 生：装有圆形车轮的车行驶起来比装其他形状的车行驶平稳，不颠簸。 师：同学们回答的很正确，那你知道为什么圆形车轮行驶平稳，而正方 形、椭圆形等形状的车轮较为颠簸吗？接下来我们一起来探究下其中的奥 秘！ ○分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。 师：大家拿出我们准备的圆形、正方形、椭圆形纸片，我们把硬纸片当 做是车轮，你能找到不同车轮的中心点吗？模拟车轮的运动的状态，你能画 出各种车轮中心点的轨迹吗？给5分钟时间分组进行讨论交流。 师：好了，时间到。哪个小组想分享下你们的结论。先来说一下圆的中 心轨迹。 生：大家看我们组画出的轨迹，圆的中心点即圆心运动轨迹是一条值线。 师：其他同学补充吗？没有，这组同学画的轨迹是正确的，给你们点赞！ 圆的中心运动轨迹是一条直线。 师：那么正方形车轮呢？ 生：正方形的中心点是它的两条对角线的交点，它的运动轨迹是一条波 浪线。 师：大家同意这组同学的观点吗？（预设大家都同意，教师在PPT上 展示正方形转动时中心点的运动轨迹) 师：那么椭圆形车轮呢？ 生：椭圆车轮的中心点A的运动痕迹也是一条波浪线。 师：大家同意这组同学的观点吗？（预设学生都同意，教师在PPT上 展示椭圆转动时中心点的运动轨迹) 师：为什么会出现这种情况呢？你能用我们学的数学知识，解释一下为 什么圆心的轨迹是直线，而正方形、椭圆中心点运动轨迹是波浪线。给5 分钟时间，分组进行讨论。时间到，谁来分享一下你们的观点。 生：因为车轮运动时圆心的运动轨迹是以圆上的点到圆心的距离决定 的，圆心到圆的距离相等，因此圆心的运动轨迹是条直线，而正方形、椭圆 上的点到中心点的距离不相等，因此运动轨迹不是直线。 师：这位同学回答的非常正确，表达也十分清晰，掌声送给这位同学和 他的小组成员！正是因为圆在滚动时，圆心在一条直线上，所以行驶起来平 稳。正方形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不相等，运动的轨迹是波 浪线，所以行驶起来不平稳。 设计意图：通过分组讨论和动手操作的方法探究车轮为什么是圆形，不 仅培养了学生的发散思维和动手能力，还提升了学生学习数学的兴趣？ 活动二：车轴的位置 师：我们知道车轮为啥设计成了圆形，那么你能找到车轴的合适位置吗 生：我认为圆形车轮的车轴应该安装在圆心处。车轴到地面的距离实际 就是圆的半径，同一个圆中所有的半径都相等，这样才能保证车身平稳运行， 让人们感觉更安全舒适。 师：这位同学逻辑十分清晰，回答的十分正确，其他同学听清楚了吗？ 设计意图：通过实例，用圆的结构特征解圆形车轮滚动轨迹是直线的原因， 加深学生的理解。 3.举一反三，内化提高 师：请同学们完成课本“练一练”第1、4、7题 设计意图：课本上这3道练习题难度是逐步提升的，第1题和第4题 其实是车轮问题的衍生问题，第七题则变换了场景考察学生的迁移应用