应用专题 利用几何构建一元二次方程-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）

海韵文化传媒 数学九年级上册 第二章一元二次方程 应用专题 利用几何构建一元二次 方程 海韵文T化传媒 一、利用面积构建一元二次方程 1.如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米 的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性 休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度 均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一 边长均为α米)区域将铺设塑胶地面作为运 动场地. 海韵文化传媒 (1)设通道的宽度为x米，则 (用含x的50米 代数式表示)； (2)若塑胶运动场地总占地 60米 面积为2430平方米，那么通道的宽度为 多少米？ 9 海韵文T化传媒 海韵文化传媒 2.某工厂拟建一座平面图形为A 矩形且面积为200平方米的三 曙 级污水处理池（平面图如图所B 示).由于地形限制，三级污水处理池的长、宽 都不能超过16米.如果池的外围墙的建造单 价为每米400元，中间两条隔墙的建造单价为 每米300元，池底的建造单价为每平方米80 元.（池墙的厚度忽略不计) 海韵文T化传媒 (1)当三级污水处理池的总造价为47200元 时，求池长x; 海韵文T化传媒 (2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据 题目提供的信息，以47200元为总造价来 修建三级污水处理池是否最合算？请说 明理由. 海韵文T化传媒 二、利用勾股定理构建一元二次方程 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°， CD=2,AB=3,AD=7,点P为线段AD上一点， CP⊥BP,求DP的长 B D A 海韵文T化传媒 4.如图，直角梯形AECD中，AE∥CD,∠E=90°， AE=CE=12,M为EC上一点，若∠MAD=45°， DM=10,求EM的长. E M