精品解析：河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第三次月考 高二数学试题 考试范围：五~八章 说明：1．本试卷共4页、考试时间：120分钟、满分150分 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国茶文化博大精深、茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建模小组建立了茶水冷却时间x和茶水温度y的一组数据，经过分析，提出了四种回归模型，①②③④四种模型的残差平方和的值分别是1.23、0.80、0.12、1.36．则拟合效果最好的模型是（ ） A. 模型① B. 模型② C. 模型③ D. 模型④ 2 两个线性相关变量x、y满足如下关系： x 2 4 5 6 8 y 2.2 4.2 4.8 6.5 7.3 则与的线性回归直线一定过其样本点的中心，其坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 从3名男教师，2名女教师中任意抽取两名进行核酸检测，则抽取的两人中至少有一名为女教师的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在上的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 5. 若二项展开式中的各项的二项式系数只有第项最大，则展开式的常数项的值为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ） A. 80 B. 120 C. 210 D. 300 7. 随机变量服从正态分布，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围．日前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好，某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示： 月份 2020年6月 2020年7月 2020年8月 2020年9月 2020年10月 月份编号x 1 2 3 4 5 销量y（部） 52 95 a 185 227 若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为 ，则下列说法正确的是（ ） A. B. 5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约30台 C. 与正相关 D. 预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 10. 关于的展开式，下列说法正确的有（ ） A. 各项系数之和为1 B. 二项式系数之和为256 C. 常数项为第四项 D. 的系数为 11. 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行．甲，乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（ ） A. 若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案 B. 若每个比赛区至少安排1人，则有480种不同的方案 C. 安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有48种不同的站法 D. 已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法 12. 设离散型随机变量的分布列如下表： X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 03 若离散型随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的减区间为________． 14. 设随机变量，则函数存在零点的概率是________． 15. 由3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第二位，则这样的六位数共有________个． 16. 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单. （1）若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？ （2）若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示） 18. 高二某班级举办知识竞赛，从A，B两种题库中抽取3道题目（从A题库中抽取2道，从B题库中抽取1道）回答．小明同学对抽取的A题库中的每道题目回答正确的概率均为，对抽取的题库中的题目回答正确的概率为．设小明对竞赛所抽取的3道题目回答正确的