精品解析：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

命学科网 高一数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 5 1.复数2-i的共轭复数是() A-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i 2.某校高三年级的800名学生中，男生有440名，女生有360名.从中抽取一个容量为40的样本，则抽取 男生和女生的人数分别为() A1822 B.36.44 C.2218 D.4436 3已知aLb2,a-6=-7则cosa,6}0 B-3 3 D. 4 4若A1BC的三边a,bc,它的面积为+b2- -,则角C等于 4v3 A30° B.45" C.60° D.90 5.我国古代认为构成字宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”古人构建了金 生水、水生木、木生火、火生士、土生金的相生理论随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是 () A 3 1 c. 1 1 D.5 6.设m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，下列命题中错误的是() A若m⊥a,m/n,nflB,则a⊥β B.若aB,mca,则m/1β C若m⊥n,mca,ncB,则a⊥B D.若mln,a∥B,则m与o所成的角和n与B所成的角相等 7.若ma=3,则}+c0s2a=（) 1-sin 2a A B.2 c号 D.±2 8.设四边形ABCD为平行四边形，若点M,N满足BM=3MC,DN=2NC,MN=xAB+yAD,则 第1页/共5页 学科网 1 1 1 1 A=-3y=4 4 B.x-4 y= 3 1 1 Cx=3y=-4 4 D.x=3y=4 4 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.） 9.袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球.甲 表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则() A甲与乙互斥 B.乙与丙互斥 C.甲与乙独立 D.甲与乙对立 10.下面四个命题中，真命趣为() A.若复数z满足-zeR,则z∈R B.若复数z满足z2∈R,则z∈R C.若复数=，则z·z1=2222 D.若复数=，则= 11.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲78795491074 乙9578768677 下列说法中正确的是() A甲、乙这次射击成绩的极差相同 B.甲、乙这次射击成绩平均值相同 C.这次射击中乙比甲的成绩稳定 D.甲的射击成绩的第60百分位数为7.5 12.已知平面向量ā=(1,0)，万=（1,25，则下列说法正确的是() A.a+b=16 B.(a+ba=2 C.向量a+b与a的夹角为30 D.向量a+b在a上的投影向量为2a 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13.已知1+i是关于x方程x2+px+q=0(P,9∈R)的一个根，则p+q= 14.若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且OA'=3,BC=1,则该平面图形的面积 为 第2页/共5页 命学科网 空组 15.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，三棱锥D-ABC的体积为 16.某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：Cm):152, 155,158,164,164,165,165,165,166,167,168,168,169,170,170,170,171,x,176,178, 若样本数据的85百分位数是173，则x的值为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分） 7已知ana=2en月=写英中0<a<号号<B<: 2'2 (1)求tan(a-): (2)求+B的值 18.已知：复数z,与22在复平面上所对应的点关于y轴对称，且2(1-)=z2(1+i)(1为虚数单位)，|z, =√2. (I)求z,的值： 7m (II)若z,的虚部大于零，且一+z=n+i(m,n∈R),求m,n的值. 19.我市开展创建全国文明城市知识竞赛，随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表： 成绩分组 频数 频率 150,60j 10 0.10 [60,70 25 a [70,80) 35 0.35 「80,90j b 020 90,100 10 0.10 第3页/共5页 命学科网 空组卷 个频率/组距 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 05060708090100110成绩/分 (1)求出n,a,b的值，并画出频率分布直方图： (2)估计这n名参赛者成绩的众数和平均值 (3)估计这次知识竞赛成绩的第60百分位数 20.如图，直三棱柱ABC-ABC中，点D是BC上一点 B (1)若点D是BC的中点，求证AC∥平面AB,D; (2)