精品解析：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

学科网 城厢中学2022-2023学年度下期高一年级 期中考试数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知a=32).6=(0-刂，则a+36=( ) A.(3,-1 B.(3,5) c.(9,3 D.(-3,2 2.已知i是虚数单位.复数z=x2.4+(x+2)i是纯虚数，则实数x的值为（) A.2 B.-2 C.±2 D.4 3.sin20°cos10+cos20°sin10°的值是() 1 A. 8.3 c.3 4 2 D. 4 4.命题p“向量a与向量b的夹角g为锐角"是命题S“a功>0"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.如图所示，正方形ABCD的边长为2.E为BC的中点，F为AB的中点.则E护x4D=() C E B A.√2 B.2 c.-2 D.-2 6已知函数f)2sinx,为了得到函数g)=2sin受x,?9的图象只需（) 30 A.先特函数fx)图象上点的横坐标变为原来的2倍.再向右平移P个单位 6 B.先将西数图象上点的横坐标变为原来的；，再向右平移个单位 6 C.先将函数图象向右平移个单位，再特点的横坐标变为原来的} 6 D.先锊函数f()图象向右平移号个单位.再将点的横坐标变为原来的2倍 第1页/共5页 可学科网 型组卷 7.在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2，b=√5，B=60,则A=() A.45°或135° B.135° C,45 D.60°或120° 8.泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”，秦姬陵是印度古代皇帝为了 纪念他的皇妃建造的.于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史.如图所示，为了估算泰 姬陵的高度.现在泰姬陵的正东方向找一参照物AB,高约为50，在它们之间的地面上的点Q(B.Q, D三点共线)处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是45°和60°，在A处测得泰姬陵顶端C处的仰角 为15°，则估算泰姬陵的高度CD为() 0 A.75m B.50v2m C.25/6m D.80m 二、多选题（全选对得5分，少选得2分，选错不得分，每题5分，共20分） 9.下列说法中错误的是() A.单位向量都相等 B.向量B与CD是共线向量.则点A、B、C、D必在同一条直线上 4 C,若a为非零向量，则i表示为与a同方向的单位向量 D.若a∥i.b∥c,则a∥c 10.将函数fx)=snx的图象向左平移兀个单位长度，再得所得图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍。 6 得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的有() A.函数g(x的最小正周期为4π B.西数到的单调递增区间为.行4a+412 C.直线x=2亚是西数g(x)图象的一条对称轴 3 D.函数gx图象的一个对称中心为点g3,0。】 第2页/共5页 可学科网 11.已知向量a=(2,1,b=(-3,1,则（) A.(atb)^a B.与向量a共钱的单位向量是复了了。 2√5V5δ c.a+2l-5 D.向量。在向量6上的投影向量是.心 12.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b.c,则下列命题为真命题的是(). A.若A>B,则sinA>sinB B.若sin2A+sin2B<sin2C,则VABC钝角三角形 C.若a cos A=bcos B,则VABC为等腰三角形 D.若AB=2√2，B=45°，AC=3,则满足条件的三角形有且只有一个 三、填空题（本大题共4小题.共20.0分） 12卫知度数：则时一 14.已知向量8=(2，，6=(3,4)，则5+6- 15.已知在△ABC中， 7=8=13 ,则角C的度数为-一 sinA sin B sin C 16.下列命题： ④若OA=(3,-4).OB=(6,-3引，OC=(5-m,-3-m.DABC为锐角.则实数m的取值范围是 m7·4 e AB 4肥8r ②若非秀向量蟠十# C=0,且 则VABC为等边三角形： AB AC÷ AB AC 2 0 U @若单位向量g,号夹角为60°，则当2e+1e2(tiR)取最小值时，t=1: ④已知0是平面上一定点。AB,C是平面上不共线的三个点.动点P满足P=OH+1(AB+A把)， 11(0,+￥)，则动点P一定通过VABC的重心： ⑤如果VABC内接干半径为R圆.且2R(sin2Asin2C)=(V2a-b)sinB,则VABC的面积的最大值 为5+1R, 其中正确的序号为 第3页/共5页 命学科网 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 17.已知=4.=2.且a与6夹角为120°求： (1)4 2)(