江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）期末数学试卷 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题中是真命题的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C. 同位角相等 D. 如果，那么 6. 如果关于x，y的方程组的解是正数，那a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 无解 7. 如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有(    ) A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 9. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示该数据为______. 10. 已知多边形的内角和为，则该多边形的边数为__________. 11. 若，，则代数式的值为______. 12. 关于x，y方程组满足，则______ . 13. 如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，，则______ 度. 14. 若，，则代数式的值是______ . 15. 不等式的解集为______. 16. 如图，点C为直线AB外一动点，，连接CA、CB，点D、E分别是AB、BC的中点，连接AE、CD交于点F，当四边形BEFD的面积为5时，线段AC长度的最小值为______ . 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中 19. 解不等式组： 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 解不等式组 20. 分解因式： ； 21. 解方程组 22. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点利用网格点和直尺，完成下列各题： 补全； 连接，，则这两条线段之间的关系是______. 在上画出一点Q，使得与的面积相等． 23. 证明三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 已知：，求证： 证明：如图①，作边BC的延长线CD，过点C作 所以______ ______ ， ______ ______ 因为______ ， 所以等量代换 请利用图②中给出一种不同于以上思路的证明方法，并写出证明过程. 24. 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：  销售时段  销售数量 销售收入   A种型号  B种型号  第一周  3台  5台  1800元  第二周  4台  10台  3100元 进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本 求A、B两种型号的电风扇的销售单价； 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 在的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 25. 阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”． 问题解决： 在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是______；填序号 若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； 若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围． 26. 【问题呈现】 小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在中，，AE平分，于D，猜想、、之间的数量关系. 小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路.于是尝试代入、的值求值，得到下面几组对应值： 度 10 30 30 20 20 度 70 70 60 60 80 度 30 a 15 20 30 表中______ ，探究与、的数量关系，并说明理由. 【变式应用】 小明继续研究，在图2中，，，其他条件不变，若把“于D“改为“F是线段AE上一点，于D”，求的度数，并写出与、的数量关系； 【思维发散】 小明突发奇想，交换B、C两个字母位置，在图3中，若把中的“点F在线段AB上”改为“点F是EA延长线上一点”，其余条件不变，当，时，度数为______ ， 【能力提升】 在图4中，若点F在AE的延长线上，于D，，，其余