2023年吉林省松原市宁江区油田第十二中学中考数学五模试卷

2023年吉林省松原市宁江区油田十二中中考数学五模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为人次，数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，某地地震过后，某村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 三角形内角和是 C. 等腰三角形底边上的中线和与底边上的高重合 D. 垂线段最短 6. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 计算： ______ ． 8. 若分式有意义，则实数的取值范围是______． 9. 因式分解：______． 10. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果，那么的度数是          ． 11. 如图，在矩形中，，，矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则的长为______ ． 12. 如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接若，则的度数为______． 13. 九章算术中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为______ 米 14. 如图，矩形内接于圆中若，，则阴影部分图形的面积是______ 结果保留． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 如图，点、、、在同一条直线上，，，求证：． 17. 本小题分 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有个红球和个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得份奖品，若摸到黑球，则没有奖品如果小芳有两次摸球机会摸出后不放回，求小芳获得份奖品的概率请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程 18. 本小题分 某车间接到加工个零件的任务，在加工完个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的倍，整个加工过程共用了天完成．求原来每天加工零件的数量． 19. 本小题分 如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上，请画出符合下列条件的图形． 在图中画出格点不与点重合，连接、，使与全等． 在图中画出格点，连接、，使的面积等于面积的倍． 在图中，在线段上取点，连接，使平分面积． 20. 本小题分 如图，甲、乙两栋大楼相距米，一测量人员从甲楼的顶部看乙楼的顶部其仰角为如果甲楼的高为米，求乙楼的高度是多少米？结果精确到米 【参考数据：，，】 21. 本小题分 为庆祝中国共产党建党周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下： 收集数据． 从该校七、八年级学生中各随机抽取名学生的分数，其中八年级的分数如下： 整理、描述数据． 按下表分段整理描述样本数据： 分数 人数 年级 七年级 八年级 分析数据． 两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上提供的信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ， ______ ； 样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为分，______ 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前填“甲”或“乙”； 从样本数据分析来看，分数较整齐的是______ 年级填“七”或“八”； 如果七年级共有人参赛，则该年级约有______ 人的分数不低于分． 22. 本小题分 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上． 求反比例函数