2023年浙江省杭州市滨江区江南实验学校中考数学模拟试卷（4月份）

2023年浙江省杭州市滨江区江南实验学校中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示，直线，，，则(    ) A. B. C. D. 4. 已知实数，则(    ) A. B. C. D. 5. 如图，平分，于点，，是射线上的任一点，则的长度不可能是(    ) A. B. C. D. 6. 已知公式，则公式变形后等于(    ) A. B. C. D. 7. 古代曾有人用如下的方法给大象称重：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；然后往船上抬入块等重的条形石，并在船上留个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入块同样的条形石，船上只留个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为斤，则下列说法正确的是(    ) A. 若设每块条形石的重量为斤，则可列方程得 B. 若设每块条形石的重量为斤，则可列方程得 C. 若设大象的重量为斤，则可列方程得 D. 若设大象的重量为斤，则可列方程得 8. 若点在第二象限，则点关于直线直线上各点的横坐标都是对称的点坐标是(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其中将此抛物线向上平移，与轴交于，两点，其中，下面结论正确的是(    ) A. 当时，， B. 当时，， C. 当时，， D. 当时，， 10. 如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点，分别是，的中点，直线与交于，两点，若的半径是，则的最大值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：______． 12. 一只不透明的袋子中装有个黄球、个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率为        ． 13. 已知一次函数与为常数，的图象的交点的横坐标是，则方程组的解为______ ． 14. 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆，它的影子，木杆的影子有一部分落在了墙上，，，则木杆的长度为______ 15. 某地年、年、年的森林面积单位：分别是，，，若年与年森林面积增长率相同，则，，满足的数量关系为______ ． 16. 如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，的对应边交于点，连接若，，则的面积为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 小辉在解一道分式方程的过程如下： 方程整理，得， 去分母，得， 移项，合并同类项，得， 检验，经检验是原来方程的根． 小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 四、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 某校举办国学知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数在初赛中，甲、乙两组每组人学生成绩如下单位：分 甲组：，，，，，，，，，． 乙组：，，，，，，，，，． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 乙组 以上成绩统计分析表中 ______ ， ______ ， ______ ； 小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断，小明可能是______ 组的学生； 从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 19. 本小题分 如图，在中，过点作，在上截取，上截取，连接，． 求证：≌． 若，，，求的长． 20. 本小题分 已知一次函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于点． 若点点坐标为． 求和的值． 当时，比较和的大小． 若点在的图象上，点先向下平移个单位，再向左平移个单位，得到点，点恰好落在的图象上，求的值． 21. 本小题分 已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． 求证：； 若，，求的半径． 22. 本小题分 如图，抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点． 求抛物线的解析式． 点，是抛物线上不同的两点． 若，求，之间的数量关系． 若，求的最小值． 23. 本小题分 如图，正方形的顶点，分别在矩形的边，上，与交于点，连接． 求的度数． 若点是的中点，求证：点是的中点． 如图，若正方形的顶点在矩形的边上，顶点在矩形的边的延长线上，点为，的延长线的交点，设，，，求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故该选项不正确，不符合题意； B、，故该选项不正确，不符