山东省济宁市曲阜市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，，，中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，下列说法正确的是(    ) 和是同位角；和是同位角；和是同旁内角；和是内错角 A. B. C. D. 3. 下面调查中，适合采用全面调查的是(    ) A. 调查某品牌汽车的抗撞击情况 B. 了解市面上一次性餐盒的卫生情况 C. 了解一个班级学生的视力情况 D. 了解某型号手机的使用寿命 4. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则(    ) A. B. C. D. 5. 若，，则下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是(    ) A. 是的算术平方根 B. 是的立方根 C. 的平方根是 D. 的立方根是 7. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为(    ) A. B. C. D. 8. 九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如果不等式组有且仅有个整数解，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，向上运动个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点完成第一次跳跃，再分别从、点出发，每个点重复上边的运动，到达点、、，此时称动点完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点完成第次跳跃时，从右往左数的第二个点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______ ． 12. 若是关于，的二元一次方程，则 ______ ． 13. 若点在第二象限，则的解集为______． 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，若，则______． 15. 如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 本小题分 如图，在正方形网格中，的三个顶点和点都在格点上正方形网格的交点称为格点，点，，的坐标分别为，，，平移使点平移到点，点，分别是，的对应点． 请画出平移后的，并求出的面积；并直接写出点，的坐标； 是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点的坐标用含的式子表示 18. 本小题分 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校七年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会为了解学生最喜爱的项目，现对七年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题： 求七年级学生的总人数； 把条形统计图补充完整要求在条形图上方注明人数； 求类人数占七年级学生总人数的百分比； 求扇形统计图中类所对应扇形圆心角的度数． 19. 本小题分 如图，已知：，． 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的度数． 20. 本小题分 解关于，的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求的平方根． 21. 本小题分 为了庆祝建党周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛学校计划为比赛购买、两种奖品已知购买个种奖品和个种奖品共需元；购买个种奖品和个种奖品共需元． 求，两种奖品的单价． 学校准备购买，两种奖品共个，且种奖品的数量不少于种奖品数量的，购买预算不超过元，请问学校有哪几种购买方案． 22. 本小题分 阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法得，所以，在解这个方程组得，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 23. 本小题分 探究：如图，，点、分别在直线、上，连结、，当点在直线的左侧时，试说明； 变式：如图，将点移动到直线的右侧，其他条件不变