辽宁省锦州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年辽宁省锦州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则的取值应满足(    ) A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在▱中，于点，，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，桌面上有一把直尺和一个透明的学具，其中，，，学具放置在直尺的一侧，边与直尺的边缘重合，点对应直尺的刻度为现将学具沿直尺边缘平移到所在位置，点对应直尺的刻度为，连接，则边扫过的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设(    ) A. 三角形中有一个内角是直角 B. 三角形中有两个内角是直角 C. 三角形中有三个内角是直角 D. 三角形中不能有内角是直角 8. 小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是(    ) 原式 A. B. C. D. 9. 如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在中，于点，，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 11. 多项式各项的公因式是______ ． 12. 如图，这是在数轴上分别表示的一个不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是______ ． 13. 如图，直线与直线相交于点，根据图象可知，关于的等式的解集是______ ． 14. 一个正多边形的一个内角比它的外角的倍多，则它的边数是______． 15. 关于的方程无解，则的值为______ ． 16. 如图，在▱中，对角线，交于点，，，过点作的平分线的垂线，垂足为点，若点在的垂直平分线上，是直线上的动点，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组：． 18. 本小题分 解分式方程：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． 画出将沿着轴的反方向平移个单位得到的； 画出将绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标； 画出的和是中心对称图形吗？如果是，请写出对称中心的坐标，如果不是，请说明理由． 21. 本小题分 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释如图，有足够多的，，三种纸片：种是边长为的正方形，种是边长为的正方形，种是宽为，长为的长方形用种纸片张，种纸片张，种纸片张可以拼出不重不漏如图所示的正方形根据正方形的面积，可以用来解释整式乘法，反过来也可以解释多项式，因式分解的结果为，依据上述积累的数与形对应关系的经验，解答下列问题： 若多项式表示分别由，，张，，三种纸片拼出如图所示的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长和宽，并对多项式进行因式分解； 我们可以借助图再拼出一个更大的长方形，使该长方形刚好由张种纸片，张种纸片，张种纸片拼成，那么这个长方形的面积可以表示为多项式______ ，据此可得到该多项式因式分解的结果为______ ． 22. 本小题分 为了改善锦州的交通状况，政府投资修建北外环公路某筑路工程公司中标了一段公路的路基工程，计划在规定时间完成为了向“七，一”献礼，公司决定加快工程进度实际平均每天完成的工程量是原计划的倍，结果提前天完成任务，那么该筑路工程公司实际每天完成路基多少米？要求用方程求解 23. 本小题分 为了美化校园环境，某校计划在花卉批发市场购买月季和芍药两种花苗栽种在校园内已知每株月季花苗比每株芍药花苗少元，用元购买月季花苗的株数与用元购买芍药花苗的株数相同． 求每株月季花苗和每株芍药花苗分别多少元； 该校决定购买月季和芍药两种花苗共株，总费用不超过元，那么最少能购买多少株月季花苗？要求用方程或不等式求解 24. 本小题分 【问题情境】：一副三角尺和中，，，，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺的直角顶点放在三角尺内部，直角边与交于点，直角边与交于点． 【实验探究】： 如图，勤学小组的同学发现任意改变三角尺