广西柳州市鹿寨县2020--2021学年下学期期中考试七年级数学试卷

2021年春学期鹿寨县七年级（下）期中试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下面四个图形中，一定成立的是（ 　　） 2.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） ( A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 　　　　　　　　　　　 ) 3．下列各数中，是无理数的是(　 　) A．0 B．－ C．2 D． 4.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5.下列说法不正确的是（ ） A、的平方根是 B、－9是81的一个平方根 C、－27的立方根是－3 D、0.2的算术平方根是0.04 6． 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　 　) 7.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（　　） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（－9，－4） 8.已知，则a＋b为（　　） A．－6 B．8 C．6 D．8 9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（　　） A．80° B．100° C．130° D．150° 10.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为 2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处， 并按 A→B→C→D→A→……的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A．（0，1） B．（1，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.64的立方根是　 　． 12. 将命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 13．比较大小：　 　1．（填“＞”、“＝”或“＜”） 14．若点P（m+2，3m﹣6）在x轴上，则点P的坐标为　 　． 15．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋b－的值为 ． 16．如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2=　　　　　　． 3． 解答题（共7小题共52分） 17.解方程：（每小题4分，共8分） （1）x2﹣36＝0； （2）（x﹣2）3+10＝2 18.计算：（6分） 19．按要求画图及填空（6分） 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为　 　； （2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （3）△A1B1C1的面积为　 　． 20．（6分）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值． 21．（8分）请将下列题目的证明过程补充完整： 如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：DE∥BC． 证明：连接EF． ∵FG⊥AC，HE⊥AC， ∴∠FGC＝∠ ＝90°． ∴FG∥　 　（　 　）． ∴∠3＝∠　 　（　 　）． 又∵∠1＝∠2， ∴　 　＝∠2+∠4， 即∠　 　＝∠EFC． ∴DE∥BC（　 　）． 22．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝85°．求∠AGD的度数． 23．（10分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME． （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由； （2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β． ①当点G在点F的右侧时，若β＝56°，求α的度数； ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不用证明。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案和解析 1.【答案】B  【解析】