吉林省四平市伊通满族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省四平市伊通县八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,共18.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列二次根式中,最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 若是正比例函数,则的值是( ) A. B. C. D. 3. 如果一个三角形,三条边的长度之比为::,且周长为,那么这个三角形的面积是( ) A. B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图,在▱中,,,的垂直平分线交于,则的周长为( ) A. B. C. D. 6. 在某次数学质量监测中,八年一班数学老师随机抽取了份试卷,成绩表中所显示的分数如下:,,,,,,,,,,则这组数据的中位数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共32.0分) 7. 现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为米,方差分别为,,则身高较整齐的球队是_ 队. 8. 已知函数的图象经过点,点,则 _ 填“”或“”或“”. 9. 综合实践活动社团的同学们要制作一个风筝,需要一块等腰三角形纸板已知这个等腰三角形的腰长为,底边上的高为,请你帮助他们计算出这个等腰三角形的底边长应为_ . 10. 若在实数范围内有意义,则 _ . 11. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是,则的值为_. 12. 如图:在中,,是的角平分线,过点作线段,使交于点,为上一点,连接,已知,,则的面积是_ . 13. 如图,平行四边形的对角线与相交于点,,若,,则长为_. 14. 如图,,且,点为的中点,若四边形为正方形,则_. 三、计算题(本大题共1小题,共5.0分) 15. 先化简,再求值:,其中. 四、解答题(本大题共9小题,共65.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算:. 17. 本小题分 一种机器零件的形状如图所示,按规定这个零件中和都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示,这个零件符合要求吗?请说明理由. 18. 本小题分 如图,将矩形沿对角线折叠,点的对应点为点,与交于点求证:≌. 19. 本小题分 如图,菱形的对角线、相交于点,,求证:四边形是矩形. 20. 本小题分 已知一次函数的图象经过,两点,并且与轴相交于点求:和的值及点的坐标. 21. 本小题分 如图,某海滨浴场岸边处救生员发现海中的处有人求救,救生员没有直接从处游向处,而是沿岸边自处跑到离处最近的点,然后从点游向处,经测量,若救生员在岸边行进的速度是,在海中行进的速度是,请分析救生员的选择合理吗? 22. 本小题分 近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成.某市某部门对年,月份中的天进行了公共自行车日租车辆的统计,结果如图. 这天日租车辆的众数是_,中位数是_; 求这天日租车辆的平均数; 用中的平均数估计月份该市共租车多少万车次? 23. 本小题分 “五一”长假小明一家由爸爸驾车到某景区进行游玩,汽车出发前油箱内有油,行驶若干小时后,在加油站加油若干升,油箱中剩余油量单位:与行驶时间单位:之间的关系如图所示,请你根据图象回答下列问题: 汽车行驶_ 后加油,加油_ ; 求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数解析式; 已知加油前后汽车都以的速度匀速行驶且路况相同,如果加油站距景区还有,请你判断油箱中的油是否够用?请说明理由. 24. 本小题分 感知:如图所示,四边形是正方形,点是线段上的任意一点,于点,,且交于点,求证:. 探究一:如图所示,若点在的延长线上,上述其余条件不变,则,,存在怎样的等量关系?猜想并证明这一结论; 探究二:若点在的延长线上,上述其余条件不变,则,,又存在怎样的等量关系?直接写出结论. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、中被开方数是分数,故不是最简二次根式; B、中被开方数是分数,故不是最简二次根式; C、中被开方数不含分母,不含能开得尽方的因数,故是最简二次根式; D、中含能开得尽方的因数,故不是最简二次根式; 故选:. 根据最简二次根式的定义解答即可. 本题主要考查了最简二次根式的定义,最简二次根式满足:被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,否则就不是. 2.【答案】 【解析】解:由正比例函数的定义可得:, 解得:. 故选:. 根据正比例函数的定义可得关于的方程,解出即可. 考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数的定义条件是:为常数且,自变量次数为. 3.【答案】 【解析】解:设这个三角形的三条边的长度分别为、、,则: . 解得. 则该三角形的三条边的长度分别为、、. 因