河南省驻马店市汝南县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店市汝南县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 以下调查中,适宜全面调查的是( ) A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 3. 如果,那么下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图,能判定的条件是( ) A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系内,点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若,,,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 7. 能作为反例说明命题“若,则”是假命题的的值可以为( ) A. B. C. D. 8. 在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱,点的坐标是现将这张胶片平移,使点落在点处,则此平移可以是( ) A. 先向右平移个单位,再向下平移个单位 B. 先向右平移个单位,再向下平移个单位 C. 先向右平移个单位,再向下平移个单位 D. 先向右平移个单位,再向下平移个单位 9. 某次数学测验,抽取部分同学的成绩得分为整数整理制成频数分布直方图,如图所示.根据图示信息,下列描述不正确的是( ) A. 共抽取了人 B. 分以上的有人 C. 分以上的所占的百分比是 D. 分这一分数段的频数是 10. 如图,在平面直角坐标系中,,,,,根据这个规律,点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 的算术平方根是_. 12. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中,,若,则的度数为_. 13. 年月日,某校九年级学生进行了中考体育测试,该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,并将测试成绩整理后作出如图的直方图甲同学计算出前两组的总数和为,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为::,若跳绳次数不少于次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是_ . 14. 如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低,两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高,则每块墙砖的截面面积是_. 15. 已知点,,将线段平移到线段,点平移到点,若平移后点、恰好都在坐标轴上,则点的坐标为_. 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算:; 已知的一个平方根是,的立方根是,求的平方根. 17. 本小题分 解方程组:; 解不等式组:,并将其解集表示在如图所示的数轴上. 18. 本小题分 发现:如图,内有一点:过点画交于点,画交于点;根据所画图形试说明:与的数量关系; 验证:完善下面的解答过程,并填写理由或数学式: _ _ 探究:某数学兴趣小组通过以上练习发现了命题“两边分别平行的两个角相等”,甲同学认为该命题是真命题并画了图进行验证,乙同学对甲同学的判断提出质疑,认为该命题不一定成立,是假命题,并作图如图所示,题设与甲同学相同,得到,根据乙同学的作图,试判断此时与的数量关系,并说明理由. 归纳:综合甲乙两同学的证明得到结论:两边分别平行的两个角_. 19. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点都在网格点上,点的坐标是. 将三角形先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到三角形,画出平移后的三角形,并求出它的面积; 若轴上有一动点,当三角形的面积为时,请直接写出点的坐标. 20. 本小题分 学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行,在建党周年之际,某校对全校学生进行了一次党史知识测试,成绩评定共分为、、、四个等级,随机抽取了部分学生的成绩进行调查,将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息,解答下列问题: 在这次调查中一共抽取了多少名学生? 等级的学生有多少人?补全条形统计图; 求等级所在扇形对应的圆心角度数; 若该校有名学生,估计成绩为等级的有多少人? 21. 本小题分 “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.自年正式亮相后,相关特许商品投放市场,持续热销.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具,连续两个月的销售情况如表: 月份 销售量件 销售额元 冰墩墩 雪容融 第个月 第个月 求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格; 某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品,要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的倍,且购买总资金不得超过元,请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量. 22. 本小题