冀教版七年级下册数学第十一章第1节《因式分解》参考课件（共12张PPT）

因 式 分 解 游戏 现有两种边长分别为a、b的正方形和长、宽分别为a、b的一种矩形，你能从其中选择若干图形拼接成一个矩形图案，再从所拼接的图案中找出一个等式吗？ a b b a a(a+b)= a2+ab a2+2ab+b2=(a+b)2 2ab+2b2= 2b(a+b) (a+b)(a+2b)= a2+3ab+ 2b2 2a2+3ab+b2= (2a+b)(a+b) b a a 1.因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。 2.因式分解与整式乘法的关系 ◆ 因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； ◆ 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 　　判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一 个多项式，右边是否是几 个整式的积的形式。 温馨提示 试一试： 下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？ （1） （ ） （2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ） （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ） （4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ） 随堂热身 1.下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A)12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy) (B)3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2) (C) –8a3b2c+6a2b2c2-12a3bc2= -2a2bc(4ab+3bc-6ac) (D)a2b+5ab-b=b(a2+5a) B 2.把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 聪明的同学你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 3.用简便方法计算： 想一想 (1)已知x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2=_____. (2)(-2)2005+(-2)2006=______. (3)你