11.1 因式分解-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第十一章 因式分解 4 11.1 因式分解 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 因式分解的概念 1.【2022河北沧州任丘期末】下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的 是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】A选项， ，故本选项符合题意；B选项，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C选项， ，故本选项不符合题意；D选项， ，故本选项不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2022河北邢台信都区期末】对于下列两个自左向右的变形： 甲： ； 乙： . 其中说法正确的是( ) B A.甲、乙均为因式分解 B.甲、乙均不是因式分解 C.甲是因式分解，乙是整式乘法 D.甲是整式乘法，乙是因式分解 【解析】因式分解是指把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，故甲和乙均不是因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 关键点拨 因式分解与整式乘法是相反的两个过程，两者是互逆的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 3.下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由. ； ； ； ； ; . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解】①③符合因式分解的定义，是因式分解. ②右边不是几个整式的积，故不是因式分解； ④左边 右边，故不是因式分解； ⑤左边不是多项式，故不是因式分解； ⑥右边不是几个整式的积，故不是因式分解. 综上所述，①③是因式分解，②④⑤⑥不是因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 知识点2 因式分解与整式乘法的关系及简单应用 4.【2023河北秦皇岛期末】把多项式 因式分解成 ， 则 的值为( ) A A.3 B. C.7 D.5 【解析】 多项式 可因式分解成 ， ， ， ，解得 ， ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.【2022河北衡水校级期中】分解因式 时,甲看错了 值,分解的结果 是 ,乙看错了 值,分解的结果是 ,那么 的值是 _____. 【解析】 分解因式 ,甲看错了 值, 值是正确的. 分解的结果 是 , , 乙看错了 值, 值 是正确的. 分解的结果是 , , .故 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了. （1）则被墨水污染的一次式为_________. 【解析】 被墨水污染的一次式为 .故答案为 . （2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，则 的取值范围是________. 【解析】 根据题意得 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值． 解：设另一个因式为 ，得 , 则 , 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 解得 ， ， 另一个因式为 ， 的值为 . 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解】设另一个因式为 ，得 ,则 , 解得 ， ， 另一个因式为 ， 的值为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $$