精品解析：湖南省常德市澧县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上学期期中考试试卷八年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 如图，在中，，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 如图，，，，则判定的依据是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 一个多边形的内角和为，它为________边形． A B. 6 C. 8 D. 4. 平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产.下列表述能确定平遥古城位置的是（ ） A. 位于中国北部山西省的中部 B. 距首都北京616公里 C. 东经，北纬 D. 距省城太原90公里 5. 下列性质中，矩形一定具有的是（ ） A. 四边相等 B. 对角线垂直 C. 邻边相等 D. 对角线相等 6. 如图，下列四细条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 《九章算术》提供了许多勾股数如，等一组勾股数最大的数称为“弦数”．经研究，若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，若m是大于1的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，根据上面的规律，由10生成的勾股数的“弦数”是（ ） A. 16 B. 24 C. 26 D. 32 8. 如图所示，正方形边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 中，，，，则斜边长为 __． 10. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有__________个；（不包括本身） 11. 如图是某学校的部分平面示意图．以图中小正方形的边长为单位长度，图中字母、、、分别表示校门、教学楼、实验楼和图书馆．若校门的位置用表示，教学楼的位置用表示，那么图书馆的位置应表示为________． 12. 如图，在中，，以它三边为边分别向外作正方形，面积分别为，，，已知，，则______． 13. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0）．点A的纵坐标是1，则点B的坐标为 _____． 14. 如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝___度． 15. 如图，在中，，AE平分，若，，则的面积为___________． 16. 如图，在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则______． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东航行，乙船向北偏东航行，2小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若CB两岛相距40海里， （1）直接写出度数； （2）求乙船的航速是多少？ 18. 如图所示，在中，，，，．求： （1）的长； （2）的面积． 19. 如图，在正方形中，点，在上，且．判断四边形的形状，并说明理由． 20. 如图，平行四边形中，，点，分别在和的延长线上，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求的长． 21 已知点，根据条件，解决下列问题： （1）点的横坐标是纵坐标的倍，求点的坐标； （2）点在过点且与轴平行的直线上，求线段的长． 22. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，公路上两点相距50km，为两村庄，于，于，已知，，现在要在公路上建一个土特产品市场，使得两村庄到市场的距离相等，则市场应建在距多少千米处?并判断此时的形状，请说明理由． 23. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，． （1）求证：； （2）当为的中点时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）若为的中点，则当　　　　时，四边形是正方形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上学期期中考试试卷八年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 如图，在中，，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据含角的直角三角形的性质直接求解即可． 【详解】解：根据含角的直角三角形的性质可知： ， 故选：A． 【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记角所对的直角边是斜边的一半． 2. 如图，，，，则判定的依据是