（知识汇总+精编练习）第一单元 圆 -2023-2024学年六年级数学上册单元考点梳理与精练（北师大版）

第一单元 圆 考点一 圆的认识及对称性 1、圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2、圆的画法。 （1）手指画圆法。（2）实物画圆法。（3）系绳画圆法。（4）圆规画圆法。 3、圆的各部分名称。 （1）圆心。画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。 圆心一般用字母O表示。 （2）半径。用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。 半径一般用字母r表示。 （3）直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。 4、圆的各部分之间的关系。 圆有无数条直径，无数条半径;同圆（或等圆）中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。 5、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 7、圆的对称性。 圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 8、确定常见的轴对称图形对称轴的数量。 等腰三角形和等腰梯形都只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 9、用对称的方法确定圆心。 将圆对折两次，两条折痕的焦点就是圆心。 10、欣赏美丽的图案。 圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本图形组成的。观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。 11、设计图案。 设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。 精编练习 1．画圆时，（    ）决定圆的位置。 A．圆心 B．半径 C．直径 D．圆心角 2．这个图形是通过（ ）得到的 A．旋转 B．平移 C．对称 3．李莉用圆规、直尺和彩笔画出以下几种图形，其中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C．D． 4．下面的图形中，对称轴最多的是(　　)。 A． B． C． D． 5．（2022秋·吉林长春·六年级统考期末）下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（    ）。 A． B． C． 6．看图填空。 圆的直径＝( )cm，正方形的周长＝( )cm。 大圆的半径＝( )cm，小圆的半径＝( )cm。 7．（2020春·甘肃白银·六年级统考期中）利用图形的轴对称、( )和( )变换可以设计出美丽的图案。 8．如下图，这个图形有( )条对称轴，其中一个圆的半径是( )cm。 9．组合图案是由________经过________、________、________等图形变换形成的． 10．（2023秋·广东深圳·六年级统考期末）龙龙老师需要用一些半径为1.5厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长22厘米、宽15厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪( )个。 11．（2023秋·辽宁沈阳·六年级统考期末）画一个半径是2厘米的半圆形，用字母标出圆心、半径、直径，并画出该半圆形的对称轴L。 12．（2020秋·上海·四年级校考期末）如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是10cm，圆半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 13．妈妈的自行车运行不平稳了，找修车师傅后，修车师傅调整了车轮上车条的长度。你知道这是为什么吗？ 考点二 圆的周长 1、圆的周长的意义和测量方法。 意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长； 测量方法：可以用滚动法和绕线法测量元的周长。 2、圆周率的意义。 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14. 3、圆的周长计算公式及应用。 已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 精编练习 1．直径为米的车轮，在地面上滚动一周，所通过的距离为（    ）米。 A． B．a C．a 2．（2021·安徽淮北·统考小升初真题）明明用圆规画一个周长是62.8cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。 A．10 B．20 C．15.7 D．3.14 3．下面说法不对的是（   ）。 A．半径等于直径的一半B．车轮滚动一周所行驶的路程等于车轮的周长 C．任意一个圆都有无数条对称轴D．一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心 4．如图是两个大小不同互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是15cm，小齿轮的半径是5cm．大齿轮转