精品解析：海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

学科网 组 东方中学2022一2023学年度高二第二学期期中考试数学卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知向量a=(1-2,i=(x,3),若ab,则x=（) A-3 C.6 D.6 2 2.已知函数f(x)=x2-2x,则f(x)的极小值为() A-2 B.-1 C.0 D.1 3.如图，在正方体ABCD-ABCD中，异面直线A,D与DC所成的角为() D B B 6 4 4.记等差数列{an}的前n项和为S。,若S,=44,则a,+a。+a=() A.12 B.13 C.14 D.15 s已知双曲线C:。】 y =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线C的离心率为() A.2 B.√5 C D.5 6.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生 人数，用分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生 的平均近视率为( 个近视率% 小学生 高中生 3500名 2000名 50 30 初中生 10 4500名 0 小学 初中 高中年级 图① 图② 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A50% B.32% C.30% D.27% 7.排球比赛的规则是5局3胜制(5局比赛中，优先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局)，在某 次挂球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概幸都为子，且各局之间互不影响，前两局中乙队以2：0领先， 则最后乙队获胜的概幸是( B19 40 27 27 D 81 8.某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的5名男医生（含一名主任医师）、4名女医生（含 一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，则在男主任医师被选派的条件下，两名主任医师都 被选派的概率为() A月 10 c 03 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9.关于(7-x)的展开式，下列判断正确的是(） A展开式共有8项 B.展开式的各二项式系数的和为128 C.展开式的第7项的二项式系数为49 D.展开式的各项系数的和为6 10.一个盒子中装有3个黑球和1个白球，现从该盒子中有放回的随机取球3次，取到白球记1分，取到黑 球记0分，记3次取球后的总得分为X,则() AX服从二项分布 9 B.P(Y=1)= 64 c D.DX)=16 11.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M(x,yo)在抛物线C上，若MF=4,则() Ax6=3 B.6=2V3 C.IOM=√2I D.F的坐标为(0,1) 12.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f"(x)存在，且导函数'(x)在D上也可导，则称f(x在D 上存在二阶导函数，记∫"(x=(f(x,若∫(x)<0在D上恒成立，则称f(x在D上为凸函数以下四 个函数在 0,2 上是凸函数的是() A.f(x)=sinx+cosx B.f(x)=In x-2x 第2页/共4页 可学科网 C.f(x=-x3+2x-1 D.f(x)=xe 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 13 的展开式中的常数项为 2x -Vx 14.已知随机变量X的分布列如下： 2 P 0.1 0.2 0.4 0.1 则P1≤X≤3) 值为 15.在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔从 这6名志愿者中桃选3名负责滑雪项目的服务工作，要求至少有一名女生，则不同的选法共有 种.（请用数字作答） 16.已知随机变量ξ服从二项分布B 则D(25+1)= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知等比数列an}满足a=1,a:=8,S。为数列an}的前n项和 (1)求数列{a}通项公式： (2)若S。=63,求n的值 18.某运动员射击一次所得环数X的分布列如下： X 8 9 10 P 0.4 0.4 0.2 现进行两次射击，且两次射击互不影响，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为5， (1)求该运动员两次命中的环数相同的概率； (2)求ξ的分布列和数学期望E丐. 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,AD=2√互，M为BC 的中点 第3页/共4页 命学科网 B (1)求证：AM⊥平面PBD: (2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值 20.椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上，椭圆C经过点(0,1)且长轴长为2√2.