2023年湖南省长沙市宁乡市中考数学模拟试卷

2023年湖南省长沙市宁乡市中考数学模拟试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题 意的选项本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.(3分)在实数-5,0,1，√3中，为负数的是() A.-5 B.0 C.1 D.√3 2.(3分)2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋 斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米.其中数据10909用科学记数法表示为 () A.10.909×102 B.1.0909×103 C.0.10909×104 D.1.0909×104 3,(3分)剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻 感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有( ✉《 ① ② ③ ④ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.(3分)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时 代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某校为了解同学们某季度学习“青年大学 习”的情况，从中随机抽取7位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为： 75,80,82,80,80,85,88.则这组数据的众数为( A.75 B.80 C.82 D.85 5.(3分)下列运算正确的是() A.√4=2W2 B.2a+3a=5 C.(a2)3=a D.20230=1 6.(3分)八卦图是中国古老的科学文化遗产，是我国古代劳动人民智慧的结晶，古人认 为，世间万物皆可分类归至八卦之中，相传，德国数学家莱布尼茨受八卦图的启发而发 明了电子计算机使用的二进制.八卦图中的每一卦由三根线组成.如果从图中任选一 卦，那么这一卦中恰有2根“一”和1根“一一”的概率是() c D哥 7.(3分)把抛物线y=(x-1)2+3向左平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式为 () A,y=(x-1)2+5B.y=(x-1)2+1C.y=(x+1)243D.y=(x-3)2+3 8.(3分)如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角为30 。,若D到电线杆底部B的距离为12米，则电线杆AB的长为() C B D A.8米 B.4W3米 C. 8W3米 D.8W2米 9.(3分)若关于x的一元一次不等式组{ 4红>水-10有且只有4个整数解，则符合条件的 x-1≤0 所有整数k的和为() A.-1 B.-2 C.0 D.2 10.(3分)如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，D是弧AC的中点，AC与BD交于 点E.若E是BD的中点，⊙O半径为3，则AC的长为() D B 0 A.4 B.4W2 c.4W3 D.8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.(3分)要使代数式2有意义，则a的取值范围为 Va-5 12.(3分)因式分解：8-2x2= 13.(3分)若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x-a2+1=0有一个根为0，则a的值等 于 14.(3分)如图，用一个直径为12cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了150°，假设绳 索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 cm.(结果保留π) 15.(3分)若关于x的分式方程2x=m=3的解是负数，则字母m的取值范围 x+1 是」 16.(3分)如图，已知F是△ABC内的一点，DF∥BC,EF∥AB,若口BDFE的面积为4， 且BD=号B.BE=BC,则△BC的面积是 D B 三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分， 第22、23趣每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：V9+(号)1--4-2sin30° 18.(6分)先化简，再求值：x(4-x)+(+1)(x-1)+1,其中x=-1. 19.(6分)如图：在矩形ABCD中，E,F为BC上两点，且BE=CF,连结AF,与DE交 于点O.求证：AF=DE. A D E F 20.(8分)如图矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,3)，反 比例函数y=四(x>O)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,C. (1)求反比例函数的表达式及点E的坐标。 (2)若点F是OC边上的一点，且△BCF为等腰三角形，求直线FB的表达式， D B E A 21,(8分)依据双减政策要求.初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟，某中学为 了解学生作业管理情况.随机调查了部分学生某天完成作业时长情况，根据调查结果， 绘制成如下频数分布表和扇形统计图：请根据图表信息：解答下列问题： (1)表中a=_ ，b= ，m三 (2)扇形统计图中C组所在扇形的圆心角