北京大学2023年优秀中学生暑假学堂数学测试题
2023-08-10
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内容正文：
2023年北京大学优秀中学生暑假学堂数学测试题
1.
数列满足：，求前2023项中完全立方数的个数.
2.
证明：
3.
设为关于的最高次项与常数项均为1的复系数多项式，证明：
4. 现有1，2，3，4，5，6共六个数，求由这六个数构成的至少有三个数不同且1与6不相邻的五位
5.
点在单位圆内，，圆的内接梯形对角线交点为，求梯形面积的最大值.
2023年北京大学优秀中学生暑假学堂数学测试题解析
不存在的零点，其零点均满足，又，所以，对比展开系数得到，而矛盾，所以..
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