第1章 特殊的平行四边形 单元检测卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1,菱形具有但是平行四边形不其有的性质() A.对角线互相平分 B.邻边相等 C.对角线相等 D.是中心对称图形 2.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是( 30 60 30 30 B. 120 60 60 C. 60° D 3.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是() A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.四个角都是直角 4.如图，菱形ABCD中，AC=8,BD=6,则菱形的面积为() 0 B A.48 B.40 C.24 D.20 5.下列条件中能判定一个平行四边形为矩形的是() ①对角线互相平分②对角线互相垂直③对角线相等④一组邻边相等⑤一个角为直角 A.①④ B.②④ C.①② D.③⑤ 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边上的一点，点P是AD的中点，若AC的垂直平分线经过点D, DC=8,则BP=() A.8 B.6 C.4 D.2 7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，过点E作EFBC交AB于点F,连接DE,若DE=13,BF=12, 则AC的长为() A D B C A.17W2 B.13N2 c.12W2 D.5N2 8.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,点M在边BC上，若MA平分∠DMB,则CM的长是() B M A.3W2 B.1 c.2W5 D.√3 9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的项点A(0,1),B(2,0)均在坐标轴上，则点C的坐标是 ( D A B A.(1,3) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,4) 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BA=5,AC=12,点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB 于点E,DF⊥AC于点F,点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为() 0 G b d B A 13 B器 c n号 二，填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） I1.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，这个条件可 以是 (写出一个条件即可)， B 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，若CD=3,则AB=_ 13,如图，在矩形ABCD中，AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为 EC 14.如图：在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E, 则DE的长是 D 15,如图，菱形的边长为V2,∠4BC=45°，则点A的坐标为 O(B) C 16,如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1, PB=√5.下列结论： ①△APD≌△AEB:②点B到直线AE的距离为√3：③EB1ED:④S正方形8CD=4+√6： 其中正确的是 A E 三.解答题（共9小题，满分72分） I7.(6分)如图，在口4BCD中，AC=BC,E是AB的中点，连接CE,过点A作AFIICE交CD于点F.求证：四 边形AECF是矩形， D 18,(6分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=AD,AD川BC,OA=OC,求证：四边形 ABCD是菱形. A B 19.(6分)如图，在Rt△ABC中，两锐角的平分线AD,BE相交于点O,OF⊥AC于点F,OG⊥BC于点G,求证： 四边形OGCF是正方形， E B DG C 20.(8分)如图，在△4BC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，CF‖BE,CF交DE的廷长线于点F,连接BF 交CE于点O. (1)求证：CF=BE: (2)若BE=2DE,∠ACB=70°，求∠BFC的度数. D E O 2I,(8分)在矩形ABCD中，点AM在DC上，AM=AB,且BN⊥AM,垂足为N. (1)求证：△ABN≌△MAD: (2)若AD=2,AN=4,求AM的长. 22.(9分)如图，点E在正方形ABCD的边AB上（不与点A,B重合），作点D关于直线CE的对称点D.DD 与BC相交于点F,连接DB并延长，交CE的延长线于点G. (1)求证：CE=DF: (2)求证：∠G=45°. D F H D E B 23.(9分)如图，在长方形ABCD中，AD=16,AB=6,E为AD的中点，点F从点B出发，以每秒1个单位的速 度沿边BC向终点C运动，连接AF,EF,CE.设点F运动的时间为t秒 (1)当t为何值时，AF=CE: (2)当△CEF为直角三角形时，求△CEF的面积. D 24,(10分)如图，在平行四边形ABCD中，