精品解析：新疆乌鲁木齐市内初联盟2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市内初联盟八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算中，结果正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（　　） A. 2，3，4 B. ，2， C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. y随x的增大而增大 5. 为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，函数的图像与函数的图像相交于，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 菱形的周长为，其相邻两内角的度数比，则此菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 直线y＝kx＋b经过点A(1，－1)与点B(－1，5)，则对应的函数关系式为（ ） A. y＝－3x＋2 B. y＝－3x－2 C. y＝3x＋2 D. y＝3x－2 9. 如图，在中，，，分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线，交直线于点，过点作轴的平行线，交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 在平面直角坐标系中，若点，在一次函数的图象上，则 ______ （填“”“”或“”）． 13. 某校食堂有8元、元、元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购1份）．三月份购买这三种价格饭菜的学生比例分别为，，，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是________元． 14. 如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边夹角为，那么这个直角三角形的较小的内角大小是______ 度 15. 如图，是等边三角形，是的中点，，是的中点，是上的一个动点，连接，，则周长的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 18. 如图，中，于点D，，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 19. 如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，求的长． 20. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 21. 某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．七年级成绩频数分布直方图如下 （数据分成五组：，，，，）； b．七年级成绩在的数据如下（单位：分）： 80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89 c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80.4 m n 14104 八年级 80.4 83 84 86.10 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中______，______； （2）下列推断合理是______； ①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小； ②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩． （3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数． 22. 一辆货车从A地去B地，一辆轿车从B地去A地，两车沿笔直的公路同时出发，匀速行驶，各自到达终