精品解析：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年第二学期第二次月考高一数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题月要求的) 1.已知复数：满足1+)=1- ,i为虚数单位，则z=() A.i 22 11 22 D 2.函数f(x=√3sinr-cosx图象的一条对称轴方程为() A君 Bx=骨 Cx=2 D.x= 6 3.用半径为2半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为() A.I B.3 C.2 D.6 4.如图所示，点E为△ABC的边AC的中点，F为线段BE上靠近点B的三等分点，则AF=() E C B.4BA+2BC C.-5BA+IBC 3 3 31 6 6 D.B+BC 3 5.设m,n是两条不同的直线，，B,y是三个不同的平面.下列命题中正确的是() A若a/IB,mca,ncB,则m∥n B.若a⊥y,B⊥y,则a/1β C.若m/1a,n/fa,则m∥n D.若a/1B,B/1y,m⊥a,则m⊥Y 6若sina+= 则sin2a=() 43 A-7 c1-v2 D. 9 3 3 7.直三棱柱ABC-A,B,C,中，AB=AC=AA,AB⊥AC,则AB与平面BCCB所成的角为() Bπ D 6 2 第1页/共6页 可学科网 空组卷回 8ac中，若Be0写 sinC=sin Asin B,则tan(A+B)的取值范围是() a[含可 4 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M、N、P分别是C,D、BC、AD的中点，有下列四个结 论正确的是() D M B A.AP与CM是异面直线： B.AP、CM、DD,相交于一点； C.MN//BD: D.MN/平面BB,D,D 10.已知实数x,a,b和虚数单位i,定义：复数zo=cosx+isinx为单位复数，复数3，=a+bi为伴随复数， 复数z=2,1=f(x)+g(x)i为目标复数，月标复数的实部f(x)和虚部g()分别为实部函数f(x)和虚部函数 gx),则正确的说法有() A.f(x)=acosx-bsinx B.g(x)=asin x-bcosx C.若f(x)=2sin 则a=√5，b=-1 6 D.若a=V5,b=-l且g兮，则锐角x正弦值sinx= 3V3+4 10 11.对于△ABC,有如下判断，其中正确的判断是() A若A>B,则sinA>sinB 第2页/共6页 可学科网 B.若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC是钝角三角形 C若B=2匹，b=6,则A1BC面积S的最大值是35 3 D.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 12.如图1，在矩形ABCD与菱形ABEF中，AB=2BC=4,∠ABE=120°，M,N分别是BF, AC的中点.现沿AB将菱形ABEF折起，连接FD,EC,构成三棱柱AFD-BEC,如图2所示，若 DA⊥BF,记平面AMNO平面ADF=1,则() D D M M B 图1 E E 图2 A平面ABCD⊥平面ABEF B.MN//I C.直线EF与平面ADE所成的角为60° D.四面体EABD的体积为8V5 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） ab 13.定义一种运算如下： ad-bc,则复数 1+i-1 的共无复数是 cd 23i 14.如图，矩形OAB'C是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中OA=4, OC=1,则原图形周长是 B 15.如图，正八边形ABCDEFGH中，若AE=AAC+μAF入，4∈R),则入+！的值为 第3页/共6页 学科网 组 16.己知正方体ABCD-ABCD棱长为2，点M,N分别是棱BC,CC,的中点，若动点P在正方形 BCCB(包括边界)内运动，且PA/平面AMN,则线段PA,的长度范围是 D B A D 四、解答题：（本题共6小题，第17题10分，其余5个小题各12分，共70分） 17.已知复数21=1+i,22=x+yi,其中y非零实数. (1)若，是实数，求的值 y 2022 (2)若22=云，复数：= +(m2-m--(m+1i为纯虚数，求实数m的值： 18.已知向量a=(m,-1),b=(1,2) (1)若(a+b)12b,求a+26, (2)若向量c=(-2,1),a∥c,求a与a-2b夹角的余弦值 19.在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答①图象上一个最低点为M -2② 直线x=工是其图象的一条对称轴：③点N 11 ,0 是其图象的一个对称中心 6 1 问题：已知函数f(x)