2023年宁夏吴忠市第三中学中考数学模拟试卷（一）

2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 小欣同学用纸如图折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中(    ) A. B. C. D. 3. 冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：，，，，，，关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是(    ) A. 众数是 B. 平均数是 C. 方差是 D. 中位数是 4. 如图，与是位似图形，点是位似中心，、、分别是、、的中点，则与的面积比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 5. 从，，，，这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 7. 我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值斗谷子，一斗醑酒价值斗谷子，现在拿斗谷子，共换了斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 中国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时，用个全等的直角三角形拼成正方形如图，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为，为直角三角形中的一个锐角，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 分解因式 ______ ． 10. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人．数据用科学记数法表示为______． 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 12. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是______ ． 13. 已知实数，是方程的两根，则的值为______． 14. 如图，正六边形的边长为，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为          ． 15. 如图，矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接若，，则的长为______ ． 16. 某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为，当无人机飞行至处时，观测旗杆顶部的俯角为，继续飞行到达处，测得旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为______ 参考数据：，结果按四舍五入保留一位小数 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上． 在图中作出关于直线对称的；要求与，与，与相对应 作出绕点顺时针方向旋转后得到的； 在的条件下直接写出点旋转到所经过的路径的长．结果保留 18. 本小题分 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一： 填空：以上解题过程中，第二步是依据______ 运算律进行变形的． 第______ 步开始出现错误这一步错误的原因是______ ． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集解集：______ ． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 吴忠三中开展主题为“交通与防溺水安全教育”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了：非常了解、：比较了解、：基本了解、：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题： 等级 频数 频率 频数分布表中 ______ ， ______ ，将频数分布直方图补充完整； 若该校有学生人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”交通和防溺水常识的学生共有多少人？ 在“非常了解”防溺水常识的学生中，某班有个学生，其中男女，计划在这个学生中随机抽选两个加入防溺水志愿者宣传队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率． 21. 本小题分 麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排，两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台型收割机比一台型收割机平均每天多收割公顷小麦，一台型收割机收割公顷小麦所用时间与一台型收割机收割公顷小麦所用时间相同． 一台型收割机和一台型收割机平均每天各