第六章 反比例函数滚动练习（六）-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

滚动练习（六） 1.下列各小题中的两个变量，成反比例的有 ( ①路程不变时，匀速运动所需要的时间与运动的速 度；②三角形的底边不变时，它的面积与这个底边上 的高；③被除数不变时，除数与商；④xy=18中的y 与x. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.反比例函数 $$y = \frac { m } { x }$$ 的图象如图所示，以下结论：①常 y 数m<-1 1，② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则h<k；④若P x (x，y)在图象上，则 P'(- -x，-y)也在图象上.其中 正确的是 ( (第2题图) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.如图，点A的坐标是(2.0)，△AB0是等边三角形，y1 B 点B在第一象限，若反比例函数y=4的图象经过 点B,则k的值是 (C) A (第3题图) A.1 B.2 C.3 D.23 4.若点P,(名)、P,(x)在反比例函数y=(k> 0)的图象上，且x1=-x2,则 (D)》 A.y<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.y1=-Y2 5.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上， 反比例函数了=兰(k≠0)在第一象限的图象经过顶 点A(m,2)和CD边上的点E(,子)，过点E的直线 l交x轴于点F,交y轴于点G(0,-2), 则点F的坐标是 (C) A.(子，0) B(子，0) D.(4,0y 6.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是 图形，其对称轴为直线 中心对称，其对称 中心是原点 7.反比例函数y=2-1的图象有一支位于第一象限， 1 则常数a的取值范围是 a> 8.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=6的 图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，那么(x2-x1) (2-y)的值为24 9.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上， 菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y= 兰：<0)的图象经过点C,则么的值为 -6 A B O M (第9题图) (第10题图) 10.如图，点P,Q是反比例函数y=上图象上的两点， PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于 点M,OB⊥y轴于点B,连接PB、QM,△ABP的面积 记为S,,△QMW的面积记为S2,则S,三S2(填 “>”或“<”或“=”) 11.已知反比例函数y=的图象经过(-2,1). (1)求该函数的解析式： (2)画出函数的图象： (3)若点(2，a)在此图象上，求a的值 解：(1y=-是 (2)略(3)a=-1 12.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= m的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点. (1)求反比例函数的表达式与n的值： (2)根据图象写出当一次函数的值大于反比例函数 的值时x的取值范围. 解：(1)A(-2,1)在y=0上， m=(-2)×1=-2,.反比例函数 的表达式y=一子，B(山，n)也在反比创西数 ∴n=-2;(2)由图象可知x的取值范周为：x< -2或0<x<1. 13.已知反比例函数y,=的图 象与一次函数y2=ax+b的 图象交于点A(1,4)和点B (m,-2). (1)求这两个函数的关系式： 解：画数，=的图象过点A(1,4),即4= 个k=4,即=生又点B(m,-2)在 =1上m=-2B(-2,-2),又-类 函数y2=ar+b过A、B两点，即 -2a+b=-2 (a=2 ,解之得，》2=2x+2, a+b=4 b=2 4 徐上可得1=王从=2x+2