第四章图形的相似 滚动练习（四）-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

滚动练习（四） 1.已知号=号=8且3a-2b+c=9,则2a+46-3c 的值为 (A) A.14 B.42 C.7 D号 2.如图，L1∥L2∥1，直线a、b与(1、L2、3分别相交于A、 B.C和点D,EP,若把号，DE=4,则EF的长是 (C) B. C.6 D.10 b B B D (第2题图) (第3题图) 3.如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与 △ABC相似，添加一个条件，不正确的是 (C) A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C.AB_CB D.AD_AB BD CD AB AC 4.满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有 (C) ①∠A=60°，AB=5cm,AC=10cm,∠A'=60°，A'B =3cm,A'C'=6cm; 2∠A=45°，AB=4cm,BC=6cm,∠D=45°，DE= 2cm,DF =3cm; ③∠C=∠E=30°，AB=8cm,BC=4cm,DF=6cm, FE =3cm; ④∠A=∠A',且AB·A'C"=AC·A'B' A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.如图，在△ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC= AC,∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中 点，则SAAEF S边形BDEF为 (D) A.3:4 B.1:2 C.2:3 D.1:3 A E B D (第5题图) (第6题图) 6.为了测量被池塘隔开的A、B两点之间的 距离，根据实际情况，作出如图所示的图 形，其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于点D,点C在 BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据：① BC、∠ACB:②CD、∠ACB、∠ADB:③EF、DE、BD:④ DE、DC、BC.根据所测数据，可以求出A、B间距离的 有 (C) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将 △AOB扩大到原来的2倍，得到△A'OB',若点A的 坐标是(1,2)，则点A'的坐标是 (C)》 A.(2,4) B.(-1,-2) C.(-2,-4) D.(-2,-1) ↑y B 43之式123 24 B (第7题图)》 (第8题图) 8.如图，在等边△ABC中，M、N分别为AB、AC上的中 点，点D为MWN上任意一点，BD、CD的延长线分别 交ACAB于点EP,若六+亦=6，则△ABC的边 长为 (C) A.s D.1 9.若五边形ABCDE与五边形AB,C,D,E1相似，且相 似比k,=2,则五边形AB,C,D,E,与五边形ABCDE 的相似比k2=2 10.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC 边上，若以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似， 则需要增加的一个条件是AF=AC或LAFE=LABC (写出一个即可) 11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分 别为(4,0)、(8,2)、(6,4).已知△ABC1的两个 顶点A1、B,的坐标分别为(1,3)、(2,5).若△ABC 和△AB,C,位似，则△A,BC,的第三个顶点C,的 坐标为(3,4)或(0,4) y B A B B (第11题图) (第12题图) 12.如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D 点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以 看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得 BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为 3米 13.如图所示，AB=2AC,BD=2AE,又因为BD∥AC,点 B、A、E在同一条直线上.试说明△ABD∽△CAE. 解：因为BD∥AC,点B、A、E在同 一条直线上，所以∠DBA=∠EAC, 又因为AB=2AC,BD=2AE,所以 D B AB BD AC AE =2,所以△ABD △CAE. 14.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠ADC= ∠ACB=90°，E为AB的中点 (1)求证：AC2=AB·AD: (2)求证：CE∥AD: (3)若AD=4,AB=6,求的值 (1)证明：AC平分∠DAB, ∠DAC=∠CAB,.·∠ADC= ∠ACB= 90°，.∴.△ADC A E B △ACB,.AD:AC=AC:AB, AC2=AB·AD;(2)证明：E为AB中点，.CE =2AB=AE,÷∠EAC=∠ECA,LDAC日 ∠CAB,∴.∠DAC=∠ECA,∴.CE∥AD:(3): CE∥AD,∴.△AFD∽△CFE,∴.AD:CE=AF:CF, CE=宁AB,CE=×6=3,A0=4专= AF AC 7 CF' AF 15.如图所示，正方形ABCD的边长为2，P是CD的中 点，点Q在线段BC上.若△ADP与△PCQ相似，求 BQ的长 解：(1)当△ADP∽△PCQ时，有 把-5即子=c