第一单元 圆——解决问题（试题）-六年级上册数学北师大版

北师大版六年级数学上册第一单元“圆”解决问题 一、解答题 1．下图中圆的面积是62.8平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？    2． 英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。 3．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如下图。计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。 4．钟表的分针长10厘米。 （1）从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ （2）从3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 5． 一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3） 6． 李大爷用18.84米的栅栏围成一个圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？ 7．一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？ 7． 一个圆形水池的周长是62.8米，在水池周围修建宽为2米的绿化带。如果每平方米绿化带花费100元，一共需要多少元？ （提高题） 9．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？ 10．乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的周长和面积各是多少？ 11．求阴影部分的面积． 12．如图，两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转4周时，大轮正好转1周。这个大轮的半径是多少分米？ 13．把4个直径是的圆柱形饮料瓶按如图方式绳子捆扎1周。如果接头部分需要长的绳子，那么捆扎这4个饮料瓶需要多长的绳子？ 14．将三根同样粗细的圆木像下图这样用铁丝在两头各捆一圈，如果每根圆木横截面的直径都是4分米，那么至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 15．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，B是大半圆的圆心，A是小半圆的圆心，阴影部分的周长是多少厘米？ 16．如图，马师傅从一张直角三角形铁皮上剪下3个扇形。阴影部分的面积之和是多少平方厘米？ 17．一块长方形草地的一个角上有一个木桩（如图所示）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米，那么这只羊无法吃到的草地面积是多少？（先在图上画一画，再解答。） 18．有一个边长为4厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．10平方厘米 【分析】根据题意可知，三角形的两条直角边等于圆的半径，三角形面积公式＝底×高÷2，即三角形面积＝圆的半径2÷2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π，代入数据，求出圆的半径2，进而求出三角形面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 答：三角形的面积是10平方厘米。 2．20米；理由见详解 【分析】具体应选哪一种装置，要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 选择射程为20米的喷灌装置比较合适，25米的射程太远了，15米的射程不够。 答：选择射程为20米的喷灌装置比较合适。 3．2979.84平方米 【分析】看图，活动场的面积＝中间长方形的面积＋半径为16米的圆的面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解题即可。 【详解】16×2＝32（米） 68×32＋3.14×162 ＝2176＋803.84 ＝2979.84（平方米） 答：中间活动场的面积是2979.84平方米。 4．（1）62.4厘米； （2）314平方厘米 【分析】（1）根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从3时到4时，分针针尖走过的距离等于半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 （2）从3时到4时，分针扫过的面积等于半径为10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）2×3.14×10＝62.8（厘米） 答：分针针尖走过了62.8厘米。 （2） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 5．400圈 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3×0.75即可求出车轮一圈的长度，然后用900米除以车轮一圈的长度，即可求出车轮转的圈数。 【详解】900÷（3×0.75） ＝900÷2.25 ＝400（圈） 答：车轮要转400圈。 6．28.26平方米 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用18.84÷2÷3.14即