山东省淄博市某县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省淄博市某县七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列数学表达式中，不等式的个数是(    ) ； ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若，则下列不等式正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 随机事件发生的机会是(    ) A. B. C. 和之间的一个数 D. 以上都不对 4. 若不等式的解集是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，的度数比的度数的两倍少，设和度数分别为，，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的个数是(    ) 当这个方程组的解，的值互为相反数时，； 当时，方程组的解也是方程的解； 无论取什么实数，的值始终不变． A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知，，，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知平分，，若，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，是等边的边上的一点，是等边外一点，若，，则对的形状最准确的是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 10. 如图，在和中，，，连接，连接并延长交，于点，若恰好平分，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 如图，已知≌，点，，，依次在同一条直线上若，，则的长为______ ． 12. 为响应创建全国卫生城市，改善生态环境的号召，某小区将生活垃圾分成四类：厨余垃圾、可回收垃圾、不可回收垃圾、有害垃圾，且设置了除颜色不同，其余均相同的垃圾箱：“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，“不可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱，分别记为，，，如果将一袋有害垃圾任意投放进垃圾箱，则投放正确的概率是______ ． 13. 已知关于的不等式组的解集为，则的值为______ ． 14. 将一张面值为元的人民币，兑换成元或元的零钱，兑换方案有______种． 15. 如图，在中，，的中垂线交于点，交的延长线于点，交于点，若，则 ______ 度 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解不等式组：． 17. 本小题分 如图，在中，的垂直平分线交于，交于，的周长为，，求的周长． 18. 本小题分 已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值． 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，存在直线和直线． 求出直线和直线的交点坐标； 结合图象，直接写出的解集：______ ． 20. 本小题分 如图，中，，是上一个动点，于点，交延长线于点， 试判断、的大小关系，并说明理由； 当点在的延长线上时，其他条件不变，中的结论是否还成立？请说明理由． 21. 本小题分 便利店老板到厂家购进、两种商品共用去元，种商品每件进价元，种商品每件进价元，且商品数量比商品多件． 该店购进、两种商品各有多少件？ 该店老板销售这两种商品每件均标价元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打折销售完毕，若这两种商品全部售完总获利超过元，则先按标价销售的商品至少是多少件？ 22. 本小题分 如图，在中，于，平分分别交、于、两点，且，求证： ； ． 23. 本小题分 如图，已知直线射线，是射线上一动点，过点作交射线于点，连接作，交直线于点，平分． 若点，，都在点的右侧，求的度数； 若点，，都在点的右侧，，求的度数； 在点的运动过程中，是否存在这样的情形，使：：？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，，符合不等式的定义，则它们是不等式； 不符合不等式的定义，则它不是不等式； 综上，不等式的个数是个， 故选：． 用不等号连接的式子叫做不等式，据此进行判断即可． 本题考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以或除以同一个数时，不仅要考虑这个数不等于，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 根据不等式的性质逐一判断，判断出正确的不等式是哪个即可． 【解答】 解：， ， 选项A不正确； ， 当时，；当时，；当时，， 选项B不正确； ， ， ， 选项C不正确； ， ， ， 选项D正确． 故选D．   3.【答案】  【解析】解：随机事件是可