山东省烟台市莱山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省烟台市莱山区七年级(下)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 随着人们物质生活的提高,玩手机成为一种生活中不可缺少的东西,手机很方便携带,但唯一的缺点就是没有固定的支点,为了解决这一问题,某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架把手机放在上面就可以方便地使用手机,这是利用了三角形的哪一个性质( ) A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形的内角和是 D. 直角三角形两个锐角互余 2. 把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 4. 在和中,已知,,再从下面条件中随机抽取一个:,,,抽到的条件恰好能使≌的概率是( ) A. B. C. D. 5. 如图,按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角,并使,,则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图,直线:与:交于点,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7. 如图,在已知的中,按以下步骤作图:分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于,两点;作直线交于点,连接若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图,在中,,,点从点出发以每秒的速度向点运动,点从点出发以每秒的速度向点运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,当是以为底的等腰三角形时,则这时等腰三角形的腰长是( ) A. B. C. D. 9. 关于的不等式组有且只有三个整数解,则的最大值是( ) A. B. C. D. 10. 如图,,将长方形纸片沿直线折叠成图,再沿折痕为折叠成图,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 11. 若,则,,这三个数用“”连接起来为_ . 12. 一个不透明的盒子里装有张红色卡片,张黄色卡片,张黑色卡片和若干张蓝色卡片,每张卡片除颜色外都相同,从中任意摸出一张卡片,摸到红色卡片的概率是从中任意摸出一张卡片,摸到蓝色卡片的概率是_ . 13. 关于,的方程组的解也是方程的解,则的值是_ . 14. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图是其示意图,其中,都与地面平行,,,,则的度数为_ . 15. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是,类似的,图所示的算筹图用方程组表示出来,就是_. 16. 如图,已知平分,,于点,于点,交于点,若,则的长是_ . 17. 如图,等腰直角中,,点是边的中点,点,分别在,上,且,连接下列结论:图形中全等的三角形只有两对;的面积等于四边形面积的倍;;其中正确的序号为_ . 18. 如图,在中,动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止设点的运动路程为,线段的长度为,图是与的函数关系的大致图象,其中点为曲线的最低点,则的高的长为_ . 三、解答题(本大题共8小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 解方程组: ; . 20. 本小题分 解不等式组,并写出不等式组的负整数解. 21. 本小题分 某商场“五一”期间为进行有奖销售活动,设立了一个可以自由转动的转盘商场规定:顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据: 转动转盘的次数 落在“可乐”区域的次数 落在“可乐”区域的频率 完成上述表格;结果全部精确到 请估计当很大时,频率将会接近_ ,假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是_ ;结果全部精确到 转盘中,表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度? 22. 本小题分 为了鼓励公民节约用电,某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费每户家庭每月电费元与用电量之间的函数图象如图所示. 求与之间的函数表达式; 若乙用户某月需缴电费元,求乙用户该月的用电量. 23. 本小题分 如图,在中,,点在线段的延长线上,点是中点,点是边上一点. 尺规作图:作的角平分线,连接并延长,交于点保留作图痕迹,不写作法; 求证:; 若,,,求的面积. 24. 本小题分 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针,我区某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动在此次活动中,若每位老师带队名学生,则还剩名学生没老师带;若每位老师带队名学生,就有一位老师少带名学生现有甲、乙两型客车,它们的载客量和租金如表所示: 甲型客车 乙型客车 载客量人辆 租金元辆 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过元请