第二章 直线和圆的方程章末检测卷-2023-2024学年高二数学上学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

第二章 直线和圆的方程章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线：，若直线与垂直，则的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．以为顶点的的形状是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形 3．圆上的点到直线的最大距离是（    ） A． B． C． D． 4．过点且倾斜角为的直线交圆于两点，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有几个（    ） ①直线：过点 ②直线在轴的截距是2 ③直线的图像不经过第四象限 ④直线的倾斜角为 A．1 B．2 C．3 D．4 6．设，为平面直角坐标系上的两点，其中，，，均为整数.若，则称点为点的“相关点”.已知点是坐标原点的“相关点”，点是点的“相关点”，点是点的“相关点”，……，依此类推，点是点的“相关点”.注：点，间的距离则点与点间的距离最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（    ） A．13 B．11 C．9 D．8 8．已知是圆上不同的两个动点，为坐标原点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列四个命题中真命题有（   ） A．直线在轴上的截距为 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．直线必过定点 D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是 10．（多选）若圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的标准方程可能是（    ） A． B． C． D． 11．关于直线，则下列说法正确的是（    ） A．对任意，直线不过定点 B．平面内任给点，总存在，使得直线经过该点 C．当时，点到直线的距离最小值为 D．对任意，且有，则直线与的交点轨迹为一直线 12．已知圆的方程为，点，点是轴上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则（    ） A．存在切点使得为直角 B．直线过定点 C．的取值范围是 D．面积的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知与的方程分别为，若两圆相交，则的取值范围是_____． 14．已知两点A（1，﹣2），B（2，1），直线l过点P（0，﹣1）与线段AB有交点，则直线l斜率取值范围为 _____． 15．已知点在直线上，点，则取得最小值时点坐标为_____． 16．已知，直线为上的动点，过点作的切线，切点为，当最小时，直线的方程为_____. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．判断下列各题中与是否垂直． (1)经过点；经过点； (2)的斜率为；经过点； (3)经过点；经过点． 18．已知三角形的顶点坐标为、、，是边上的中点. (1)求边所在的直线方程； (2)求中线的长； (3)求边的高所在直线方程. 19．已知不过原点的直线在两坐标轴上的截距相等，且过点. (1)求直线的方程； (2)若圆经过原点和点，且圆心在直线上，求圆的标准方程. 20．已知直线（）交轴正半轴于，交轴正半轴于． (1)为坐标原点，求的面积最小时直线的方程； (2)设点是直线经过的定点，求的值最小时直线的方程． 21．已知圆，点，为上一动点，始终为的中点. (1)求动点的轨迹方程； (2)若存在定点和常数，对轨迹上的任意一点，恒有，求与的值. 22．已知点，设直线l：y=kx+b（b，）与圆相交于异于点P的A，B两点. (1)若，求b的值； (2)若，且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的斜率k的值； (3)当时，是否存在一定圆M，使得直线l与圆M相切?若存在，求出该圆的标准方程；若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第二章 直线和圆的方程章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线：，若直线与垂直，则的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的斜截式得直线斜率，由垂直关系可得的斜率，进而可求倾斜角