精品解析：福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题

可学科网 仙游二中高一下学期数学期中考试 时间：120分钟满分：150分命卷人：许彩霞审核人：李天霞 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 3+i 1已知复数2-i,则2卡() A√2 B.3 C.6 D.5 2.函数fx=2cos 的最小正周期是() Aπ B.π C.2n D.4x 2 3.已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为2，则其侧面展开得到的扇形的圆心角为() 2元 c3 D.π 4 4.已知向量p=(2,-3列，9=(x,6),且p∥g,则g=( A.3 B.52 C.-4 D.213 5.如图所示，△ABC中，点D是线段BC中点，E是线段AD的靠近A的四等分点，则BE=() D A. 4 4 4 4 8 4 6.已知ā=(1,2)，6=(-1,2)，则ā在6上的投影向量为() 3_6 B55 36 c35 7.下列四个选项，正确的为() A已知向量a,b,若“a与b共线”，则“存在唯一实数入使得a=入b” B已知a,万是非零向量，若ā与万共线，则后-=园+ C.在△ABC中，A,B,C为三角形的三个内角，若“A>B”,则sinA>sinB” D.设非零向量a,b,若ab>0,则向量a与b的夹角为锐角 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 8.己知函数f(x)=snx,函数g(x)的图象可以由函数f(x)的图象先向右平移T个单位长度，再将所得 6 函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一(@>0)得到.若函数gx)在(0，π)上恰有5个零点，则 0 ⊙的取值范围是() B. 2531 D66 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9.如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则以下正确的是() A.AB//CD B.CD//EF C.DFIEG D.HG//EF 10.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是( A圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的侧面积为2πR2 C.圆柱的侧面积与球面而积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为32 11.在△ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c.若b=ccosA,内角A的平分线交BC于点D, AD=1,cosA=。,以下结论正确的是() 8 A AC=3 B.AB=8 CD 1 C.BD 8 D.△ABD 面积为3√分 第2页/共4页 学科网 12.直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足BP=2PC，点M、N在过点P的直线上，若 AM=mAB,AN=nAC,(m>0,n>0),则下列结论正确的是() A1+2为常数 B.m+2n的最小值为3 m n C.m+n的最小值为 16 D.1 ≥+2的最小值为三 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,a=1,b=1,C=120°，则C= 14.若正方体的顶点都在同一球面上，该球的表面积为36π，则该正方体的棱长为 15.已知向量a,方满足同=V2,同=3，且a,6的夹角为45°，则2a-= 16.若2+1-i=1,则的最大值与最小值的和为 四、解答题（共7小题70分） 17.已知向量0A=(0,-6),0B=(8,0),0C=(x,y. (1)若点A,B,C三点共线，求实数x,y满足的关系： (2)若x=1且∠ACB为钝角，求实数y的取值范围. 18.在复平面内，若复数z=（m2-2m-8+m2+3m-10i对应的点：(1)在虚轴上：(2)在第二象限： (3)在y=x的图象上，分别求实数m的取值范围。 19.如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为√5的圆柱， (1)求圆锥的表面积和体积 (2)求圆柱的表面积 20.已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C所对的边，向量m=(sinC+sinB,sinB-sinA, n=c-b,a,且m⊥n 第3页/共4页 命学科网 组卷 (1)求C: (2)若a=2,△ABC的面积为2√3，且AB=3DB,求线段CD的长 21.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,3sinC=ccos4,a=62 (1)若b=3,求sinB; (2)求△ABC面积的最大值 2已知函数f闪=2-0,8=log:r+b（a>0且a≠1,8为奇函数 (1)求b的值： (2)当a=2时，求不等式g(x>1的解集； (3)若关于x的方程m[f(x)]了-(m-)f(x)-3=0有两个不同的解，求实数m的取值范围. 第4页/共4页可学科风 型组卷网 aa= 仙游二中高一下学期数学期中考试 时间：120分钟满分：150分 命卷人：许彩霞 审核人：李天霞 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 3+i 2 1.已知复数2-i,则z() A.√2 B.√5 c.6 D.5 【答