1.2 二次函数的图象 同步练习2023-2024学年 浙教版数学九年级上册

1.2 二次函数的图象 同步练习 一、单选题 1．若点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．对于函数，下列结论错误的是（    ） A．图象顶点是（2，5） B．图象开口向上 C．图象关于直线对称 D．函数最大值为5 3．已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 5．二次函数的图象的对称轴是（    ） A． B． C．或 D． 6．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若，，是二次函数图象上的三个点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点.则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时y1＞y2. 其中正确的结论是(　　) A．①③④ B．①③ C．①②④ D．② 10．抛物线的顶点坐标是（    ） A．（，—3） B．（，—3） C．（， 3） D．（， 3） 二、填空题 11．对于二次函数和，其自变量和函数值的两组对应值如表所示（其中a、b均不为0，），根据二次函数图象的相关性质可知： ， ． 1 12．函数，当 时有最大值 ． 13．二次函数的顶点坐标是 ． 14．抛物线y=x2+4的对称轴是 ． 15．抛物线在对称轴右侧的部分是 的.(填“上升”或“下降”) 三、解答题 16．已知（m，n）是抛物线y=ax2上的点，求证：点（﹣m，n）也在抛物线y=ax2上． 17．如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线上，且轴.A点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）. （1）求a，b的值； （2）求B，D两点的坐标； （3）求梯形的面积. 18．某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时，经历了以下探究过程： （1）列表（完成下列表格）． … －3 －2 －1 0   1   2   3   … … 6 3 2 3 3 6 … （2）描点并在图中画出函数的大致图象； （3）根据函数图象，完成以下问题： ①当函数的图象向下平移______个单位时，图象与轴有三个公共点； ②结合图象探究发现，当满足______时，方程有四个解． 19．已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于点． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点C是点B关于x轴的对称点，连接，，求的面积． 20．在平面直角坐标系中，对于点和．给出如下定义：如果，那么称点为点的“变换点”．例如点（1，2）的“变换点”为点（1，2），点（－1，2）的“变换点”为点（－1，－2）． (1)在点（4，0），（2，5），（－1，－1），（－3，5）中， 的“变换点”在函数的图象上； (2)如果一次函数图象上点的“变换点”是，求点的坐标； (3)如果点在函数的图象上，其“变换点”的纵坐标的取值范围是，结合图象写出实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$