精品解析：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 肇东市第四中学2022--2023学年下学期 高一数学期中考试题 第1卷（选择题） 一、单选题 1.(2+2i)1.2i)=（) A-2+41 B.-2.4i C.6+2i D.6-2i 2.在VABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记C=mCD=i.则C8=（) A.3m-2h B.-2m+37 C.3m+2n D.2m+3n 3.已知向量a=(2,1),b=(2,4), 则6.( A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知z=1-2i.且z+az+b=0.其中a.b实数.则() A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C.a=1,b=2 D.a=-L,b=.2 5.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水藩入某水库.已知该水库水位为海拔 148.5m时，相应水面的面积为140.0km2:水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2,将该水 库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m上升到157.5m时，增加的水量约为 (V7y2.65)() A.1.0'10°m B.1.2'10°m C.1.4'10°m3 D.1.6'109m3 6.函数f(x)=sin+cos的最小正周期和最大值分别是() 3 A.3π和√2 B.3x和2 C.6π和2 D.6m和2 7.安邦河，在黑龙江省内有两条，一条属干松花江二级支流，位干黑龙江省中部，发源干小兴安蛤支脉平顶 山西坡：另一条属干松花江右岸支流，位干黑龙江省东部，发源干完达山支脉分水岗，自南向北流经双鸭 山、集贤、桦川3个市县，在桦川县新城乡境内注入松花江.安邦河从双鸭山一中旁流过，其中一河段的两 岸基本上是平行的，根据城建工程计划，需要测量出该河段的竞度，现在一侧岸边选取两点A,B并测得 AB=a,选取对岸一目标点C并测得，DABC=a,DBAC=b,则该段河流的宽度为() 第1页/共4页 学科网 asina sin b asina cosb A. sin(a +b) B. sin(a +b) asina cosa asin'a C. sin(a +b D. in(a+b】 8.在VABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=2,且(2+b)sinA-sinB)=(c-b)sinC,则 VABC面积的最大值为() A.3 B.5 c.2W5 D.33 2 二、多选题 9.下列四个命题中正确的是() A.若两条直线互相平行.则这两条直线确定一个平面 B.若两条直线相交.则这两条直线确定一个平面 C,若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 D.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 10.下列命题中错误的是() A.t B.若a.方满足>. 且a与b同向.则a>6 c若a劝=a心，则方=& D.若VABC是等边三角形. 则8，-2 3 11.在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b.c.对干VABC有如下命题，其中正确的是() A.若a2+b2>c2,则VABC是锐角三角形 8.若4-骨a-.则VMBC外接题的面积等干元 C.若VABC是锐角三角形，则sinA>cosB D.若acosA=bcosB,则VABC是等腰直角三角形 12.已知1为虚数单位，则以下四个说法中正确的是() 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 A.i+i2+i的+i4=0 B.复数.2·i的虚部为.i C.若复数z为纯虚数.则z尸=z D.3,=2 第川卷（非选择题) 二、填空题 13.记VABC的内角A.B.C的对边分别为a.b,c,面积为5.B=60°.a2+c2=3ac,则b=--- 14.在我国古代数学名著《九章算术商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”如图.在正方体 ABCD-ABCD中“邪解”得到一堑堵ABCDC B,E为CD的中点，则异面直线AB与BE所成的角 为 D B 15.已知向量a,b满足b=222-b=2,则向量a,6的夹角为 16.已知sing+2cosg=0.则cos01+sin20） sin0+cos0 三、解答题 17.已知复数z=2m2.7m+6)+(m2.m2i(miR). (1)若复数z为纯虚数，求实数m的值： (2)若复数z在复平面内对应的点在第四象限.求实数m的取值范围， 18.平面直角坐标系中，已知点A(m-1,2),B(L,1).C(4,m+1) (1)若A,B,C三点共线.求实数m的值： (2)若AB BC,求实数m的值 19.已知VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2 acosB=2c+b. (1)求A: (2)若a=4,b+c=3V2,求VABC的面积 第3页/共4页 命学科网 20.已知函数f八x)=V5 sin xcosx-cos2x+} 2 若常8}温器 求si