5.1.2函数的概念与图象第2课时 函数的概念（二）讲义-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：023 课题：§5.1.2函数的概念与图象一一第2课时函数的概念（二） 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1.学会用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念： 2体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用： 3.根据函数的概念，能判断同一个函数： 4能求简单抽象函数的定义域 本节重点难点 重点：判断同一个函数： 难点：抽象函数的定义域。 学科素养月标 函数是“通过建立数学模型来刻画与研究世界”的典范，也是学习数学和研究数学的范例。学习“函 数概念与基本初等函数I”(下面简称“函数”)这一章，从观念上认识“函数”，它是“语言、工具、 应用”.它挑起了“万水千山”（整个高中数学），贯通了数学世界，迎接着广泛的实际问题.认识函数， 就是认识它是解决许多实际问题的基本模型；认识函数，在于研究它的性质；认识函数，应明了它的根本 价值在于应用，并揭示了它的“生长性”即如许许多多对数据都统一于一个函数式， 通过本章的学习，逐步培养学生的数学思维，养成准确、清晰、有条理地表述问趣以及问题的解决过 程的习惯，形成、提高数学表达和交流的能力，逐步地发展独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识 和创新意识，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，进一步 拓宽学生的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数 学的理性精神。 教学过程 基础知识积累 1.同一个函数 前提条件 相同 相同 结论 这两个函数是同一个函数 【思考】 函数有定义域、对应关系和值域三要素，为什么判断两个函数是否是同一个函数，只看定义域和对应关系？ 提示：由函数的定义域和对应关系可以求出函数的值域，所以判断两个函数是否是同一个函数，只看定义域 和对应关系即可。 2.常见的函数的定义域和值域 二次函数 函数 常数函数 一次函数 反比例函数 对应 y=b y=ax+b y=ax+bx+c y=ax2+bx+c 关系 (仍为常数) (a≠0) y=一(k≠0) (a≠0) (a≠0) 定 义 域 R R (xx≠O,x∈R} R R -1- 高一数学各课组i,li 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 值域 (c) yy≠0，y∈R} 【课前小趣演练】 题1.函数y=7十6x一x2的定义域是() A.[-1,7] B.[-1,7) C.(-1,7] D.(-1,7） 题2.己知全集U=R,集合M=x∈Ry=x一1}，N={y∈Ry=x+1}.则Nn(CM0=() A.0 B.{x|0≤x<1] C.{x|0≤x≤1} D.x-1≤x<1} 题3.下列函数中，值域为(0，十∞)的是() A.y=x B.y=1\r(x) C.y=lx D.y=x2+1 题4.若fx)=ar2-2,a为一个大于0的常数，且f \re\)(\a\vs4\al\col(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\col(\r(2))))=-2,a=( A.1B.12C.2D.2)2 题5.定义运算abcd)=ad-bc,若函数frc)(avs4al八col(x)=x-12-xx+3),则f \rc\)(a\vs4al\col(x)的最小值为( 】 A.-3B.-7C.1D.3 题6.已知函数frcl)(a\vs4\al\col(2-x)=4-x2,则函数frc)(a\vs4\al\col(\r(x)的定义域为 () 4.\a\vs4\al\col(0,+o)B.\a\vs4\al\col(0,16) C.\a\vs4\al\col(0,4)D.\a\vs4\al\col(0,2) 题（多选题.下列函数中，表示同一个函数的是(） A.y=与y=(x)4 B.y=x2与y= C.y=2x2+1与y=(2x2+1)2 D.y=x+1·x-1与y=x2-1 题8（多选题.在下列四组函数中，不表示同一个函数的是(） 4.f(x)=2x+1,xEN,g(x)=2x-1,xEN B.fx)=x°，g6)=1 C.fx)=(x-1)(x+3)x-1,gx)=x+3 D.f(x)=x2,g(x)=x4 题9.函数y=6-5x一x2十x-1的定义域是 题10.设常数a∈R,函数fx)=x一1+x2-a,若f2)=1,则f1)= 题11.已知fx)=12-x(x∈R,x≠2)，gx)=x+4(x∈R). ⊙ (1)求f1),g(1)的值. -2- 高一数学各课组jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 【课堂趣组训练】 题12.若fx)=2x-1,则ffx)=() A.2x-1B.4x-2 C.4x-3 D.2-3 题13.已知y=