精品解析：四川省达州市渠县李馥中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

四川省达州市渠县李馥中学2022-2023学年七年级下学期 期末数学模拟测试题 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（　　　） A. B. C. D. 2. 有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（ ） A. 只有事件A是随机事件； B. 只有事件B是随机事件 C. 事件A和B都是随机事件； D. 事件A和B都不是随机事件 3. 如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1大小是 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来．乌龟一直在坚持不懈、保持一定速度向终点跑着．兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟．下列图象中能大致反映龟、兔行进的路程S随时间t变化而变化的是( ) A. B. C. D. 5. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示，，下面四个结论中，不正确的是（ ） A. 和的面积相等 B. 和的周长相等 C. D. ，且 7. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. 或 B. C. D. 8. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 130° 9. 如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A. B. C. D. 10. ···的个位数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共20分） 11. 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”) 12. 如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=____度． 13. 若代数式可以表示为的形式，求的值． 14. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是_____． 15. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______． 三．解答题（共10小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x=﹣2，y=1． 18. 已知：如图，，，求证：． 19. 如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）； （2）求BC的长； （3）求△ABC的面积． 20. 在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平． 21. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图： （1）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； （2）当x＞4时，求因变量y与自变量x之间的关系式； （3）若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？ 22. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN． 23. 如图，在中，，，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． （1）试说明； （2）若，求的长． 24. 如图，已知直线，，它的顶点O在上，两边分别与、相交于点P，点