四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

绵阳南山中学实验学校高2021级高二下期3月考试 数学试卷（理科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷收回. 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题意的. 1.命题“，”的否定是( ) A.， B.， C.， D.， 2.若对任意则是( ) A． B． C． D． 3.命题“若,则”的逆否命题是(   ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 4.已知函数，则f′（π）=（　 ） A. B. C. D. 5.设，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.若曲线在点处的切线的斜率为，则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.函数的导数为(   ) A. B. C. D. 8.已知直线, ,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.函数的导函数，对任意，都有成立，若，则满足不等式的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11.已知定义在上的函数为其导数,且恒成立,则(   ) A. B. C. D. 12.设,则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.能够说明“对任意的，若，则”是假命题的角是____. 14.若或是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是__________. 15.要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是____________元. 16.已知函数，若在上有解，则实数a的取值范围为( ) 三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数在区间上有零点． （1）若，求使为真命题时实数a的取值范围； （2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18.已知函数,其中为实数. (1)求导数； (2)若,求在上的最大值和最小值 19.已知函数的定义域为R. (1)求实数a的取值集合A； (2)设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 20.(1)设函数，且，，求的值. (2)已知函数，试比较与的大小. 21.已知函数，. （1）求函数的极值点； （2）若恒成立，求实数m的取值范围. 22.已知函数. （1）求的单调区间； （2）当时，恒成立，求a的取值范围. 绵阳南山中学实验学校高2021级高二下期第三学月考试 数学试卷（理科）参考答案 1.答案：C 解析：命题“，”的否定是“”.故选C. 2.答案：B 解析：根据知B,C都满足题意；再结合知，只有B正确 3.答案：B 4.答案：A 解析：解：∵f（x）=， ∴f′（x）=， ∴f′（π）==﹣， 故答案为：﹣． 5.答案：D 解析：是的充分条件， ，即. 故选D. 6.答案：D 7.答案：A 8、答案：C 解析：若,则,解得或.又当时,直线的方程为,直线的方程为,两直线重合,所以,所以“”是“”的充要条件.故选C. 9.答案：C 解析：由题意，对任意，都有成立，即，令，则，所以函数为单调递增函数.又因为，所以.因为，所以，所以原不等式的解集为，故选C. 10.答案：B 解析：若函数在区间上单调递减，则在上恒成立，即在上恒成立，而，即；故选B 11.答案：C 解析： 12.答案：D 解析：设,则.当时,,当时,,所以在上单调递减,在上单调递增,所以,即,所以,故.,当时,.当时,,所以函数在上单调递增,在上单调递减,所以,即,所以,故.综上,,故选D. 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.答案：0，（答案不唯一） 解析：设，，则， 当时，；当时，； 故答案为0，（答案不唯一）. 14.答案： 解析：由得或， 若或是的必要不充分条件， 则或， 则或，， 故答案为：. 15.答案：160 解析：设底面长为，则底面宽为. 设总造价为y元，则，即， ，令，得（负值舍去）. 当时，. 16.答案： 解析：，在定义域上单调递增，又，由，得，，令，，则当