安徽省六安市裕安区第九中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春学期七年级期中综合素质评价数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每题4分共40分） 1. 25的算术平方根是（ ） A B. 5 C. D. 2. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若实数x和y满足，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值为（ ） A. B. C. -13 D. -5 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（　　） 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元 A 9 B. 8 C. 7 D. 6 9. 如图，在边长为a正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分剪拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（　 　） A. B. C. D. 10. 已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（ ）cm2 A. B. C. 15 D. 16 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 比较大小：3﹣_____﹣2． 12. 因式分解：______． 13. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个． 14. 若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为_____． 三、解答题（共8小题） 15. 计算：． 16. 计算： （1） （2） 17. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 18. 观察下面的几个算式，发现规律，并解决下列问题． ①； ②； ③； … （1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，直接写出的结果______． （2）试说明上面所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是，，其中，，均为1～9的整数，且）． 19. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 20. 若关于的不等式组的解集恰好有3个整数解．求的取值范围． 21. 阅读材料，并解决问题． 定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将分母有理化， 解：原式．运用以上方法解决问题： （1）将分母有理化； （2）观察上面的解题过程，请直接写出结果： ______． （3）计算的值． 22. 在课后服务课上，老师准备了若干个如图1三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 　 　． （2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题： ①已知：a+b＝7，a2+b2＝25，求ab的值． ②如果一个长方形的长和宽分别为（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求这个长方形的面积． 23. 某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： A B 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 湖州五中根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送2016～2017学年度八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： （1）用含x的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客量 租金（元） A x B _______ _______ （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值； （3）在（2）条件下，若2016～2017学年度八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 2023年春学期七年级期中综合素质评价数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选