精品解析：重庆市巴南区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

K12重庆市2022～2023学年下期期中定时作业 七年级数学 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑． 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. B. C. 1 D. 0.101 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角一定互补 C. 两直线平行，同位角相等 D. 垂直于同一直线的两直线平行 4. 如果我们把小刚的座位“第1列第3排”记为，那么小丽的座位为“第3列第4排”可记为（ ） A. B. C. D. 5. 试估算在哪两个整数之间（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 6. 在同一平面内有9条直线，，…，，如果，，，，…那么与的位置关系是（ ） A. 重合 B. 平行或重合 C. 垂直 D. 相交但不垂直 7. 已知为实数，若与互为相反数，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 96 C. 84 D. 42 9. 如图，已知，于点F，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在同一平面内，于点B，于点C，连接，平分交于点E，点F为延长线上一点，连接，，下列结论：①；②；③；④；⑤若，则．正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上． 11. 的立方根为______ 12. 比较大小：______（用“、或”填空）． 13 已知，，，则__________（结果保留两位小数）． 14. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 15. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，绿化的面积为 _____平方米． 16. 如图，把一张长方形纸沿折叠，点对应点，已知，当时，度数为__________°． 17. 下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且， ∴设，其中，画出如图示意图， ∵图中，， ∴． 当较小时，省略，得，得到，即． 仿照上述方法，探究的近似值为__________．（结果保留两位小数） 18. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数的积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“友好数”，其中结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“友好数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.已知25，a，这三个数是“友好数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3倍，则所有满足条件的整数a的和__________． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，第20题至26题，每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算下列各题： （1）； （2）． 20. 求下列各式中的x． （1）， （2）． 21. 已知：的平方根为，的算术平方根为它本身，的立方根是 （1）求值； （2）求的平方根． 22. 在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处． （1）在给定方格纸中，平移，使点B与点对应，请画出平移后； （2）线段与线段的关系是__________； （3）连接和，求三角形的面积． 23. 在小学我们通过度量或者剪拼的方法可以验证三角形的内角和等于，但是，由于测量有误差，这种“验证”不是数学证明，不能完全让人信服，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于，所以，需要通过推理方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于． （1）请根据以下操作，完成证明过程： 如图，已知，求证：． 证明：如图，延长到点E，过点C作． ∵， ∴__________（ ） __________（