精品解析：湖南省益阳市安化县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

安化县2022年下学期九年级期末考试试卷 数 学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则值为（ ） A B. C. D. 4. 若是关于的一元二次方程的一根，则的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 5. 若两个相似三角形的周长之比为，则这两个三角形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 7. 维维在一次射击训练中，连续10次射击的成绩为5次8环，4次9环，1次10环，则维维这10次射击的平均成绩为（ ） A. 8.8环 B. 8.7环 C. 8.6环 D. 8.5环 8. 如图，是平行四边形对角线上的点，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴和轴分别交于点，．若是线段的中点，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10. 如图所示是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．则以下四个结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上） 11. 若cosA，则锐角A的度数为_______． 12. 小林和小希各进行5次一分钟跳绳训练，经统计，两人的平均成绩相同，方差分别为，，则成绩更为稳定的是______． 13. 若非零实数，满足，则______. 14. 小刚每天骑电动车到离家4的学校上学，他每天在上学路上的时间（h）与骑行的平均速度（）之间的函数关系是______． 15. 二次函数中的和满足下表： …… 0 1 2 3 …… …… 0 m 0 …… 则的值为______. 16. 若反比例函数的图象上有，，三点，则，，的大小关系是______.（用“”连接） 17. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______. 18. 正方形的边长为6，点在边上，且，是边上一动点，连接，过点作交边于点，设的长为，则线段长度的最大值为______. 三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算． 20. 如图，是内部一点，是延长线上一点，已知，． 求证：． 21. 某楼盘在2019年开盘时售价为22500元/，受多种因素影响，2021年该楼盘的售价为14400元/，求这两年该楼盘售价的年平均降价率． 22. 某校为了了解本校学生“一周内阅读课外书籍所用的时间”（以下简称“阅读时间”）情况，在本校随机调查了200名学生的“阅读时间”，并进行统计、绘制了如下统计表： 组别 “阅读时间”t/小时 频数 组内学生的平均“阅读时间”／小时 A 40 2.5 B 70 5 C 56 7 D 34 10 根据上述信息，解答下列问题： （1）这200名学生的“阅读时间”的中位数落在______组. （2）求这200名学生平均“阅读时间”. （3）若该校有3000名学生，请估计在该校学生中，“阅读时间”不少于6小时的人数. 23. 某数学兴趣小组测量商丘地标“玄鸟雕塑”的高度．如图，他们选取的测量点C与“玄鸟雕塑”的底部B在同一水平线上．已知雕塑底部为，在C处测得“玄鸟雕塑”最高处A的仰角，沿方向前进到达E处，又测得雕塑底部D处的仰角，求“玄鸟雕塑”的高度（结果精确到，参考数据：，，，）． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）求的面积． 25. 如图，在正方形中，为上一点，连接，，交于点，交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求的面积． 26. 如图，抛物线与轴交于，两点，是抛物线的顶点． （1）求抛物线的表达式． （2）作轴于点，为抛物线上位于点，之间的一点，连接，若恰好平分的面积，求点的坐标． （3）在（2）的条件下，平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由