安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

霍邱县2022—2023学年度第二学期期中考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 3的算术平方根是（ ） A. 9 B. -9 C. D. 2. 若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. 5a<5b B. ac<bc C. a+3<b+3 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 语句“的与的差不超过3”可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列说法错误的是（ ） A. 中的可以是正数、负数、零 B. 中的不可能是负数 C. 数平方根一定有两个，它们互为相反数 D. 数的立方根只有一个 9. 若，，为正整数，则的最大值与最小值的差为（ ） A. 25 B. 24 C. 74 D. 8 10. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11. 1﹣的相反数是_____________. 12. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米． 13. 不等式组的整数解为_______． 14. 一只蚂蚁从点A沿数轴正方向爬了2个单位长度到达点，点A表示，设点所表示的数为． （1）______； （2）化简______． 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式和不等式组： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2＝来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ 19. 已知一个正数两个不相等的平方根是与． （1）求和的值； （2）求关于方程的解． 20. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题： （1）比较与大小； （2）若，比较a、b的大小． 21. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以 （1）根据上述规定，填空： ， ， ； （2）记．求证：． 22. 利用方程（组）或不等式（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥题．已知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需要275元． （1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？ （2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进《论语》和《孟子》两种书共50本，其中《论语》不少于38本．正逢书店“优惠促销”：《论语》的单价打8折，《孟子》单价优惠4元．如果此次学校买书的总费用不超过1500元，则有几种购买方案？ 23. 已知图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图甲中虚线用剪刀将图甲均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的方法表示图乙中阴影部分的面积． ①__________________ ②__________________ （2）观察图乙，并结合（1）中的结论，用等式写出三个整式，，之间的数量关系：________ （3）根据（2）中的数量关系，解决如下问题： ①当，时，求的值． ②已知，，求的值． 霍邱县2022—2023学年度第二学期期中考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答