精品解析：辽宁省本溪市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度七年级（下）期中检测试卷 数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（　　） A. PA B. PB C. PC D. PD 4. 在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板不同高度h的下滑时间t，得到如表所示的数据．下列结论不正确的是（　　） 木板的支撑物高 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A. 这个问题中，木板的支撑物高是函数； B. 当时，t约为秒； C. 随高度增加，下滑时间越来越短； D. 高度每增加，时间就会减少秒． 5. 下列各式中不能用平方差公式计算是（　　） A B. C. D. 6. 如图，将长方形纸片沿线段折叠，重叠部分为，若，则的度数为（ ） A. 36° B. 52° C. 56° D. 64° 7. 一个长方形面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为(　　) A. 4a-3b B. 8a-6b C. 4a-3b+1 D. 8a-6b+2 8. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 9. 如图，长为，宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（ ） A. 88 B. 70 C. 64 D. 40 10. 如图1，四边形中，，，，动点E从点D出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，数据0.000005克用科学记数法表示为______克． 12. 计算： _____． 13. 要使（4x－a）（x＋1）的积中不含有x的一次项，则a等于_____ 14. 已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是_____． 15. 如果，那么代数式______． 16. 如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则___________度． 17. 若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为______． 18. ①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，，则．以上结论正确的是______． 三、计算题（第19题16分，第20题6分，共22分） 19. 计算 （1）． （2）； （3）． （4）（简便算法）． 20. 先化简，再求值：，其中， 四、解答题（第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，第25题10分共42分） 21. 如图，于点O，直线过O点，，求的度数． 22. 根据下列证明过程填空： 如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分． 求证：． 证明：（已知）， （ ）， ， （平角定义）， ， 平分（已知）， （ ）， （ ）， （ ）， （ ）， （等量代换）． 23. 如图，，点E是延长线上一点，． （1）求证：． （2）若平分，，求的度数． 24. 如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间，甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地，图2中线段和折线段分别表示甲、乙两人与A地的距离与甲行驶的时间的变化关系，其中与交于点E． （1）乙比甲晚出发______h，B，C两地相距______，甲的速度为_______； （2）请求出m，n的值． （3）当甲，乙相距时，请直接写出x的值． 25. 已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M，且点M在点D的左侧． （1）如图，若，则α＝　 　°； （2）若的平分线交边于点F， ①如图，当，且时，试说明：； ②如图，当保持不变时，试求出与α之间的数量关系