安徽省安庆市太湖县望天学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年望天学校八年级第六次（期中）考试 （数学） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点A表示数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC'的面积是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为（ ） …… A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积依次为，下列结论正确的是（ ） A B. C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_______． 12. 用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是_______． 13. 在△ABC中，AB=AC=10, BC=12,则△ABC的面积为_________. 14. 如图，在四边形ABCD中，AC和BD其对角线，，． （1）BD的长为_______； （2）若，则_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 取何值时，多项式的值与的值互为相反数？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|． 18. 某村2020年的人均收入为20000元，2022年的人均收入为24200元，求2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于的一元二次方程， （1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1. 20. 如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 六、（本题满分12分） 21. 定义：如图，点M，N把线段分割成．若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点． （1）已知点M，N把线段分割成，若，，，则点M，N 是线段的勾股分割点吗？请说明理由； （2）已知点M，N是线段的勾股分割点，且为直角边，若，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点移动，速度为；点从点开始沿边向点移动，速度为，点分别从点同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动． （1）几秒后，的长度为； （2）几秒后，的面积为； （3）的面积能否为？请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 已知和是两个全等的等腰直角三角形，． （1）如图1，和分别与边交于点M，N，过点C作，且使，连接． ①求证：； ②探索之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，与边交于点M，与的延长线交于点N，直接写出和之间的数量关系，不需要说明理由， 2022～2023学年望天学校八年级第六次（期中）考试 （数学） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本